Физика

за сваког по нешто

Еластични и нееластични судари

Преузми Word документ

Судари (у физици) – краткотрајна деловања између тела или честица. При сударима су међусобне интеракције тела толико јаке да се све спољашње силе могу занемарити. Пошто спољашње силе које делују на тела током судара могу да се занемаре, такав систем можемо сматрати изолованим.

При судару не мора да се деси непосредни додир између тела, може да дође до међусобног деловања физичких поља.

Судар два тела је сложен процес који тешко може да се прати у свим његовим појединостима, па се зато приликом проучавања полази од неких претпоставки које олакшавају анализу. При анализи судара узећемо да се масе пре и после судара не мењају и да су брзине пре судара познате. Брзине тела после судара можемо да одредимо применом закона одржања импулса и енергије. При томе закон одржања импулса можемо да применимо у сваком анализираном случају. Када је примена закона одржања енергије у питању можемо да разликујемо два случаја:

  • укупна кинетичка енергија тела при судару се не мења – кинетичка енергија може да пређе са једног тела на друго, али њена укупна вредност пре и после судара остаје иста – еластичан судар
  • укупна кинетичка енергија тела мења се при судару – део кинетичке енергије прелази у потенцијалну или друге облике енергије, укупна енергија је сачувана али не и укупна кинетичка енергија – нееластичан судар

Размотрићемо судар две кугле, чији се центри крећу дуж једне праве. Такав судар кугли назива се централни судар.

 

Еластичан судар

Приликом судара ове врсте долази до еластичне деформације, при чему део укупне енергије прелази у потенцијалну енергију еластичне деформације. После судара и одбијања тела, целокупна потенцијална енергија еластичне деформације тела поново прелази у кинетичку. То значи да приликом судара није дошло до губитка механичке енергије. Еластичан судар при коме кинетичка енергија система остаје непромењена назива се апсолутно еластичан судар.

Закон одржања импулса: m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_1^\prime+m_{2}v_2^\prime

Закон одржања енергије: \frac{m_{1}v_1^2}{2}+\frac{m_{2}v_2^2}{2}=\frac{m_{1}v\prime_1^2}{2}+\frac{m_{2}v\prime_2^2}{2}

 

Ако су масе куглица једнаке, куглица 2 је пре судара мировала, после судара куглица 1 се зауставља и предаје своју енергију куглици 2, која одлази истом брзином којом је куглица 1 ударила у њу.

 

Нееластичан судар

Код ове врсте судара деформације које настају на телима су трајне. Пошто су те деформације настале на рачун промене кинетичке енергије тела, значи да се део кинетичке енергије тела претворио у други облик (унутрашња енергија система). Збир кинетичких енергија пре судара није једнак збиру кинетичких енергија после судара – не важи закон одржања кинетичке енергије.

Ако се тела током нееластичног судара и после судара наставе да се крећу заједно, такав судар називамо апсолутно нееластичан судар.

Применом закона одржања импулса добија се: m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})v

 

Напомена:

За све сударе важи закон одржања импулса, а закон одржања енергије важи само за еластичне сударе.

 


Додатак:

 

 

 

 

Закон одржања енергије у механици Закон одржања момента импулса