Закон одржања енергије у механици

Укупна механичка енергија тела једнака је збиру његове кинетичке и потенцијалне енергије.

$E=E_{k}+E_{p}$

Унутар изолованог система тела интерагују међусобно и крећу се – имају потенцијалну и кинетичку енергију.

Механичка енергија система једнака је збиру кинетичких и потенцијалних енергија свих тела која чине систем.

Закон одржања енергије:

Енергија се не може створити ни уништити, већ само прелази са једног тела на друго или се претвара из једног облика у други.

$E=E_{k}+E_{p}=const$

Ако су све унутрашње силе конзервативне, механичка енергија система се одржава. Кинетичке и потенцијалне енергије појединих тела у систему могу да се мењају, али збир кинетичких и потенцијалних енергија свих тела остаје исти у сваком тренутку.

Пример: Слободан пад – Тело масе 1kg, висина 30m

Тачка А:

$v_{A}=0\Rightarrow E_{k}=0$

$E_{p}=mgh_{A}$

$E=E_{p}$

$E=E_{p}=mgh_{A}$

$E=1kg\cdot 10\frac{m}{s^{2}}\cdot30m$

$E=300J$

Тачка C:

$h_{C}=0\Rightarrow E_{p}=0$

$E_{k}=\frac{mv_C^2}{2}$

$E=E_{k}$

$E=E_{k}=\frac{mv_C^2}{2}$

$v_C^2=2gh_{A}$

$E=E_{p}=mgh_{A}$

$E=1kg\cdot 10\frac{m}{s^{2}}\cdot30m$

$E=300J$

Тачка В:

$E_{k}=\frac{mv_B^2}{2}$ $E_{p}=mgh_{B}$

$E=E_{k}+E_{p}$

$v_{B}=gt$

$v_{B}=10\frac{m}{s^{2}}\cdot 1s$

$v_{B}=10\frac{m}{s}$

$s=\frac{gt^{2}}{2}$

$s=\frac{10\frac{m}{s^{2}}(1s)^{2}}{2}$

$s=5m$

$h_{B}=h_{A}-s$

$h_{B}=30m-5m$

$h_{B}=25m$

$E_{k}=\frac{mv_B^2}{2}$

$E_{k}=\frac{1kg\cdot(10\frac{m}{s})^2}{2}$

$E_{k}=50J$

$E_{p}=mgh_{B}$

$E_{p}=1kg\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot25m$

$E_{p}=250J$

$E=E_{k}+E_{p}$

$E=50J+250J$

$E=300J$

Тачка A	Тачка B	Тачка C
E_k=0	E_k=50J	E_k=300J
E_p=300J	E_p=250J	E_p=0J
E=300J	E=300J	E=300J

$E=E_{k}+E_{p}=const$

Укупна механичка енергија тела које слободно пада једнака је у сваком положају – остаје стална током кретања тела. Она је једнака потенцијалној енергији којом тело располаже када се налази у највишем положају, односно кинетичкој енергији у тренутку пада тела.

потенцијална на почетку = кинетичка на крају

Закон одржања енергије:

У изолованом систему, при свим природним процесима, енергија се не може створити ни уништити, већ само прелази са једног тела на друго или се претвара из једног облика у други.