Физика

за сваког по нешто

Енергија електричног поља

Преузми Word документ

Када се кондензатор капацитета C прикључи на напон U, његове плоче се наелектришу једнаким количинама наелектрисања, супротних знакова. Ако су плоче паралелне, између њих је хомогено електрично поље.

Кондензатор се не наелектрише тренутно. Са порастом наелектрисања на плочама кондензатора напон расте по једначини:

U=\frac{1}{C}q

График зависности напона између плоча од наелектрисања на плочама:

За наелектрисање кондензатора потребно је извршити одговарајући рад. Укупан рад потребан да се на облоге кондензатора доведе количина наелектрисања q бројно је једнак површини између графика зависности напона између плоча од наелектрисања на плочама и хоризонталне осе која представља наелектрисање.

A=\frac{1}{2}qU

Извршени рад је једнак повећању енергије електростатичког поља унутар кондензатора. Пошто на почету процеса није било наелектрисања на кондензатору, његова енергија је тада била једнака нули.

A=\Delta E_{p}

A=E_{p}-E_{p0}

A=E_{p}

E_{p}=\frac{1}{2}qU

Пошто је q=CU и U=\frac{q}{C}

E_{p}=\frac{1}{2}CU^{2}

Пошто је C=\epsilon_{r}\epsilon_{0}\frac{S}{d} и U=Ed

E_{p}=\frac{1}{2}\epsilon_{r}\epsilon_{0}\frac{S}{d}E^{2}d^{2}

E_{p}=\frac{1}{2}\epsilon_{r}\epsilon_{0}E^{2}Sd

Запреминска густина енергије електричног поља бројно је једнака енергији у јединици запремине простора у којем то поље постоји.

w=\frac{E_{p}}{V}

w=\frac{\frac{1}{2}\epsilon_{r}\epsilon_{0}E^{2}Sd}{Sd}

w=\frac{1}{2}\epsilon_{r}\epsilon_{0}E^{2}

Ова формула важи за било које електрично поље, а не само за кондензаторе.

Ако је поље нехомогено, густина енергије је већа тамо где је поље јаче.

Кондензатори Кулонов закон