Физика

за сваког по нешто

Рад у електричном пољу

Преузми Word документ

Свако кретање наелектрисаних тела у електричном пољу условљено је вршењем рада. Рад се улаже ако се наелектрисано тело премешта насупрот електростатичким силама, а добија се ако га врше електростатичке силе (кретање тела се врши под дејством електростатичких сила).

2016-02-29_8-13-26

Извршени рад електричног поља на путу s=r_{1}-r_{2} (од тачке 1 до тачке 2) не може да се израчуна множењем силе и пута, јер сила није константна на овом путу, већ зависи од квадрата растојања. Због тога се одређује средња вредност силе, у овом случају као геометријска средина.

F_{sr}=\sqrt{F_{1}F_{2}}

F_{1}=k\frac{qq_{0}}{r_1^2}       F_{2}=k\frac{qq_{0}}{r_2^2}

F_{sr}=\sqrt{k\frac{qq_{0}}{r_1^2}k\frac{qq_{0}}{r_2^2}}

F_{sr}=\sqrt{k^{2}\frac{q^{2}q_0^2}{r_1^2r_2^2}}

F_{sr}=k\frac{qq_{0}}{r_{1}r_{2}}

Извршени рад да се наелектрисање пренесе из једне тачке у другу:

A=F_{sr}s

A=k\frac{qq_{0}}{r_{1}r_{2}}(r_{1}-r_{2})

A=k\frac{qq_{0}}{r_{1}}-k\frac{qq_{0}}{r_{2}}     \rightarrow    A=kqq_{0}(\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}})

На основу формуле – рад електростатичке силе зависи од почетног и крајњег положаја наелектрисаних тела, а не од дужине пређеног пута.

Рад је једнак промени енергије. У овом случају – Рад је једнак разлици потенцијалних енергија у почетном и крајњем положају наелектрисања:

A=Ep_{1}-Ep_{2}

па је:

Ep_{1}=k\frac{qq_{0}}{r_{1}}       Ep_{2}=k\frac{qq_{0}}{r_{2}}

Ep_{1}=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{qq_{0}}{r_{1}}      Ep_{2}=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{qq_{0}}{r_{2}}

Према томе, систем два тачкаста наелектрисања на међусобном растојању r има потенцијалну енергију:

Ep=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{qq_{0}}{r}

Ако су наелектрисања истог знака, потенцијална енергија је позитивна, а када су супротног знака потенцијална енергија је негативна.

Потенцијална енергија система наелектрисаних честица једнака је збиру потенцијални енергија свих парова наелектрисаних честица које међусобно интерагују.

 Електрично поље Потенцијал електричног поља и електрични напон