Посматрамо идеални гас затворен у цилиндру са клипом. Вршење рада може да се оствари на два начина:
Разматраћемо случај када се клип помера на горе тј. случај када рад врши гас затворен у цилиндру.
h1 – почетна висина клипа
h2 – висина клипа након померања
V1 – почетна запремина гаса
V2 – запремина коју заузима гас након померања клипа
– промена висине
– промена запремине
Померање клипа увис извршила је сила притиска F којом гас делује на клип навише. Пошто је механички рад је једнак производу силе и помераја, то се је у овом случају:
Притисак гаса на клип је једнак:
где је S површина клипа.
Заменом у формулу за рад добија се:
Пошто је је промена запремине:
Добија се формула за рад:
Услов под којим је изведена ова формула је да је притисак гаса током померања клипа сталан (), па је процес изобарски. Приликом израчунавања механичког рада подразумева се да је сила стална. У овом случају сила притиска треба да буде стална (што захтева сталан притисак гаса), јер ако би сила притиска била променљива морали бисмо користимо њену средњу вредност.
У случају ширења гаса позитиван, док би рад у случају сабијања гаса био негативан. Ово је лако разјаснити ако се узме у обзир да је у случају ширења промена запремине позитивна () зато што је крајња запремина гаса V2 већа од почетне V1 па се њиховим одузимањем добија позитиван резултат. Насупрот томе када се гас сабија промена запремине је негативна (
)зато што је крајња запремина мања од почетне.
Процес ширења гаса приказати на p-V дијаграму:
Поште је разматран процес при сталном притиску гаса, график је права линија паралелна са хоризонталном осом.
Како је:
извршени рад гаса je једнак површини правоугаоника између графика и V-осе, а лево и десно ограниченим почетном и крајњом запремином V1 и V2.
У општем случају, за сваки процес, важи:
Да би гас вршио рад, мора да се промени његова запремина. Рад гаса је позитиван при ширењу, а негативан при сабијању. Ако је запремина гаса константна, рад гаса је једнак нули.
Додатак:
Топлотна размена и количина топлоте | Први принцип термодинамике |