Физика

за сваког по нешто

Бојл-Маритов закон

Преузми Word документ

Гасни закони

Стање једне исте количине гаса одређено је вредностима притиска, запремине и температуре. Ова три параметра називају се термодинамички параметри стања гаса. Ови параметри нису међусобно независни. Промена једног параметра условљава промене и других параметара. Овом приликом вршићемо анализу под претпоставком да је један од параметара стања сталан, па се посматра у каквој су међусобној зависности преостала два параметра. Такви процеси се називају изо-процеси:

  • изотермски – при сталној температури (T=const),
  • изохорски – при сталној запремини (V=const),
  • изобарски – при сталном притиску (p=const).

 

 ГАСНИ ЗАКОНИ

Кликни и започни

 

Бојл – Мариотов закон

Енглески научник Бојл и француски Мариот су независно један од другог, скоро истовремено (Бојл – 1662.; Мариот – 1667.), формулисали овај закон и по њима закон и носи назив.

Овај закон се добија када претпоставимо да је температура гаса стална (Т=const). При овој промени стања мењају се притисак и запремина гаса. Промена стања гаса при сталној температури назива се изотермска промена стања или изотермски процес.

Посматраћемо гас затворен у цилиндру са покретним клипом који је спојен са манометром (користи се за мерење притиска затвореног гаса). Количина гаса је стална (nm=const). Претпоставимо да је температура гаса стална у току експеримента. Ово се постиже спором променом стања (клип се помера полако).

Анимација

Запремину гаса, која одговара почетном положају клипа обележавамо са V0 а притисак који тада показује манометар са p0. Постепеним сабијањем гаса (да се не би загрејао) смањује се запремина гаса, а притисак расте.

Запремине и притисци који одговарају положајима клипа:

V_{1}=\frac{V_{0}}{2}; p_{1}=2p_{0}

V_{2}=\frac{V_{0}}{4}; p_{2}=4p_{0}

V_{3}=\frac{V_{0}}{8}; p_{3}=8p_{0}

bojl mariot 1

Производ притиска и запремине:

p_{1}V_{1}=2p_{0}\frac{V_{0}}{2}=p_{0}V_{0}

p_{2}V_{2}=4p_{0}\frac{V_{0}}{4}=p_{0}V_{0}

p_{3}V_{3}=8p_{0}\frac{V_{0}}{8}=p_{0}V_{0}

Значи да производ притиска и запремине исте количине гаса на истој температури има сталну вредност:

pV=const

p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}

Закључак:

Ако је температура херметички затвореног гаса стална, тада ће свака промена запремине тог гаса бити аутоматски праћена променом његовог притиска, тако да ће производ притиска и запремине тог гаса бити увек исти.

Другим речима, под наведеним условима притисак и запремина гаса су обрнуто сразмерне величине. Колико пута се запремина повећа, толико пута се притисак смањи и обрнуто. То се могло видети и у претходним примерима (четвороструко смањење запремине довело до четвороструког повећања притиска).

Бојл-Мариотов закон:

При сталној температури производ притиска и запремине сталне количине гаса се не мења.

До истог закључка можемо да дођемо и анализом једначине стања идеалног гаса:

pV=n_{m}RT

n_{m}=const
R=const
T=const

pV=const

p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}

Овај низ изотермских промена запремине и притиска је приказан и графички. Крива која на графику спаја тачке – које графички приказују податке – назива се изотерма.

Константа може имати различите вредности за дати гас зависно од броја молова и температуре. Свакој вредности константе одговара по једна изотерма.

Треба уочити да се на осама овог графика налазе притисак и запремина, па се зато он у физици скраћено назива pV – дијаграм.

Поступак (експеримент) може да се понавља при другим температурама. При томе се променом запремине добијају друге вредности за притисак.

bojl mariot 2

Положај изотерме, која одговара истој количини гаса, зависи од температуре. Што је температура виша, изотерма је више удаљена од координатних оса.

Додатак