Физика

за сваког по нешто

Преламање светлости кроз плочу и призму

Преузми Word документ

Светлосни зрак пропуштен кроз плочу од провидног материјала, чије су супротне површине паралелне (планпаралелна плоча), преломиће се двапут – при уласку и при изласку.

prelamanje kroz plocu 2

Светлосни зрак се при уласку у плочу прелама ка нормали, зато што прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину, док се при изласку из плоче, пошто прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, прелама од нормале.

Стаклена плоча скреће зрак – светлосни зрак при проласку кроз плочу је померен.

\frac{sin \alpha_{1} }{sin \gamma_{1} }= \frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}

\frac{sin \alpha_{2} }{sin \gamma_{2} }= \frac{c_{2}}{c_{1}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}

c1 – брзина светлости у средини у којој се налази плоча

c2 – брзина светлости кроз плочу

n1 – индекс преламања средине у којој се налази плоча

n2 – индекс преламања плоче

Пошто је:

\frac{sin \gamma_{2} }{sin \alpha_{2} }=\frac{n_{2}}{n_{1}}

тада је:

\frac{sin \alpha_{1} }{sin \gamma_{1} }=\frac{sin \gamma_{2} }{sin \alpha_{2} }

Пошто су углови  \alpha_{2}  и  \gamma_{1}  су једнаки (унакрсни углови – једна страница заједничка, друге странице паралелне), тада је

\alpha_{1}= \gamma_{2}

Што значи да је излазни зрак из плоче паралелан са улазним зраком.

При проласку зрака светлости кроз планпаралелну плочу правац простирања се не мења, али је он померен.

Излазни зрак је померен у односу на улазни и паралелан је са њим.

 

Ако се плоча налази у ваздуху n_{1}\approx 1 и n_{2}=n .

prelamanje kroz plocu 2

d=Dsin \alpha\left ( 1-\frac{cos \alpha }{\sqrt{n^{2}-sin^{2} \alpha }} \right )

Величина померања d зависи од:

  • индекса преламања плоче (n);
  • величине упадног угла (\alpha);
  •  дебљине плоче (D).

 

Оптичка призма има базу облика троугла. Призма се прави од провидног материјала, најчешће од стакла. Приликом проласка кроз призму, светлосни зрак који укосо падa на њену бочну страну, прелама се два пута. Светлосни зрак се при уласку у призму прелама ка нормали, док се при изласку прелама од нормале. Светлосни зрак увек скреће ка дебљем крају призме.

prelamanje kroz prizmu 1

\delta =\alpha _{1}-\gamma _{1}+\gamma _{2}-\alpha _{2}

\theta  =\gamma _{1}+\alpha _{2}

\delta =\alpha _{1}+\gamma _{2}-\theta

Величина угла скретања зависи од:

  • упадног угла светлосног зрака (\alpha_{1});
  • угла призме (\theta);
  • индекса преламања материјала призме (n).

Минимално скретање зрака (најмањи угао скретања) када зрак пролази кроз призму симетрично, тако да са врхом призме гради једнакокраки троугао. Тада је:

\alpha _{1}=\gamma _{2}          \gamma _{1}=\alpha _{2}

\delta =\alpha _{1}-\gamma _{1}+\gamma _{2}-\alpha _{2}         \delta_{min} =2 \alpha _{1}-2 \gamma _{1}

\theta  =\gamma _{1}+\alpha _{2}          \theta  =2 \gamma _{1}          \gamma _{1}=\frac{\theta }{2}

\delta =\alpha _{1}+\gamma _{2}-\theta          \delta =2 \alpha _{1}-\theta

\alpha _{1}=\frac{\delta + \theta }{2}

\frac{sin \alpha_{1} }{sin \gamma_{1} }=\frac{n_{2}}{n_{1}}

Ако се призма налази у ваздуху n_{1}\approx 1 и n_{2}=n .

\frac{sin \alpha_{1} }{sin \gamma_{1} }=n

\frac{sin \frac{\delta + \theta }{2} }{sin \frac{\theta }{2}  }=n

Ако је угао призме \theta мали – танка призма тада је

\frac{\frac{\delta + \theta }{2} }{ \frac{\theta }{2}  }=n

\frac{\delta + \theta }{ \theta   }=n

\delta + \theta =n \theta

\delta =n \theta - \theta

\delta =\theta \left ( n-1 \right )

Оптичка призма се користи у разним оптичким инструментима за скретање светлосних зракова. За ову намену се користе призме где је угао призме 90^{0} док су остала два угла базе по 45^{0}.

Скретање светлосног зрака за 90^{0}:

prelamanje kroz prizmu 3

Скретање светлосног зрака за 180^{0}:

 prelamanje kroz prizmu 4

Када светлосни зрак падне нормално на граничну површину (ваздух-стакло) он се не скреће, већ прелази у другу средину без скретања. Пролази кроз призму и долази до друге граничне површине (стакло-ваздух). У овом случају упадни угао је 45°. Пошто је је овај угао већи од граничног угла за тоталну рефлексију између стакла и ваздуха (42°), светлосни зрак се од граничне површине потпуно одбија. Зрак пролази даље кроз призму и долази поново до граничне површине стакло-ваздух. На ову граничну површину пада под правим углом  и прелази у ваздух без скретања.

 

 


Додатак:

 

 

Преламање светлости Сферна огледала