Физика

за сваког по нешто

Енергија магнетног поља

Преузми Word документ

У струјно коло су поред извор прикључени прекидач, ампермета, отпорник и калем.

energija-magnetnog-polja

Када се прекидач укључи кроз коло почиње да протиче електрична струја. Казаљка амперметра постепено повећава отколон до неке вредности, после чега се отклон неће мењати док је прекидач укључен. То значи да се јачина струје у колу постепено повећава до неке сталне вредности.

До успостављања сталне вредности струје у калему постоји елетромоторна сила самоиндукције. Током успостављања струје, према Омовом закону:

I=\frac{\Sigma \varepsilon }{R}

I=\frac{\varepsilon+\varepsilon_{s} }{R}

I=\frac{\varepsilon-L\frac{\Delta I}{\Delta t} }{R}

када је \frac{\Delta I}{\Delta t}=0 тада је I=\frac{\varepsilon }{R}

energija-magnetnog-polja-grafik

На основу формуле: I=\frac{\varepsilon-L\frac{\Delta I}{\Delta t} }{R}

IR=\varepsilon-L\frac{\Delta I}{\Delta t}

\varepsilon = IR+L\frac{\Delta I}{\Delta t} /*I\Delta t

\varepsilon I\Delta t = I^{2}R\Delta t+LI\Delta I

Ова формула представља закон одржања енергије у посматраном струјном колу током временског интервала \Delta t.

\varepsilon I\Delta t – електрична енергија коју извор предаје колу током временског интервала \Delta t

I^{2}R\Delta t – промена унутрашње енергије (део енергије се трансформише у унутрашњу енергију) током временског интервала \Delta t

LI\Delta I – енергија која се троши на рад за стварање магнетног поља струје током временског интервала \Delta t

\Delta A = LI\Delta I          \Delta \Phi = L\Delta I

\Delta A = I\Delta \Phi

где је  I  тренутна јачина струје.

Јачина струје кроз калем се повећава, па се за сваки нови прираштај флукса \Delta \Phi
изврши већи рад. Укупан рад који је потребно извршити је:

A=I_{sr} \Phi

I_{sr}  – средња вредност јачине струје током мењања флукса.

Пошто су јачина струје и магнетни флукс у калему линеарно сразмерни, средња вредност јачине електричне струје једнака је аритметичкој средини почетне и крајње струје:

I_{sr}=\frac{0+I}{2}=\frac{I}{2}

A=\frac{I\Phi }{2}

Енергија магнетног поља у калему једнака је раду који је извршен при успостављању тог поља.

E_{m}=\frac{I\Phi }{2}    E_{m}=\frac{LI^{2} }{2}

Енергија хомогеног магнетног поља је равномерно распоређена у простору у коме постоји магнетно поље.

Запреминска густина енерије хомогеног магнетног поља:

\omega _{m}=\frac{E_{m}}{V}

бројно једнака енергији у јединици запремине простора у коме то поље постоји.

\omega _{m}=\frac{B^{2}}{2\mu _{0}}

Како расте струја кроз калем, магнетно поље је све јаче, што значи да се повећава енергија магнетног поља. Када струја достигне сталну вредност, нема даљег повећања енергије. Када се коло искључи, магнетно поље се губи, а енергија се ослобађа путем варнице која настаје на прекидачу.

Енергија електромагнетног поља

Ако се неко наелектрисање креће онда истовремено постоје и електрично и магнетно поље, односно постоји електромагнетно поље. Енергија електромагнетног поља представља збир енергија електричног и магнетног поља.

E_{em}=E_{e}+E_{m}

Густина енегергије овог поља:

\omega_{em}=\omega_{e}+\omega_{m}

\omega _{em}=\frac{\varepsilon _{0}E^{2}}{2}+\frac{B^{2}}{2\mu _{0}}

 

 

 Самоиндукција Електромагнетна индукција