Физичко клатно

Преузми Word документ

Свако круто тело које под утицајем гравитационе силе може да осцилује око хоризонталне осе (која не пролази кроз тежиште тела) представља физичко клатно.

Момент силе који изазива обртне осцилације је момент силе земљине теже:

$M=mgl sin\theta$

Аналогија транслаторног и ротационог кретања:

$F=-kx$ $\rightarrow$ $M=-k^{'}\theta$

сила (F) $\rightarrow$ момент силе (M)

померај (x) $\rightarrow$ угаони померај ( $\theta$ )

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ $\rightarrow$ $T=2\pi \sqrt{\frac{I}{k^{'}}}$

маса (m) $\rightarrow$ момент инерције (I)

дирекциона сила (k) $\rightarrow$ дирекциони момент ( $k^{'}$ )

$mgl sin \theta =k^{'}\theta$

Да би осцилације могле да се третирају као хармонијске, угао треба да буде мали, тако да је:

$sin \theta =\theta$

$k^{'} =mgl$

$T=2\pi \sqrt{\frac{I}{mgl}}$

Математичко клатно

Слагање и разлагање осцилација