Релативистички карактер времена

Преузми Word документ

Посматрамо два инерцијална референтна система S и S’. Инерцијални референтни систем S’ се креће дуж x-осе константном брзином v у односу на референтни систем S. У систему S’ два догађаја су се десила на истом месту. Координате места догађаја су x’, y’, z’.

Временски интервал (протекло време) између два догађа за посматрача (сат) који се налази у систему S’ једнак је:

$\triangle t_{0}=t_{2}'-t_{1}'$

$\triangle t_{0}$ – сопствено време

Време $\triangle t_{0}$ показује часовник који се креће заједно са системом S’ и оно се назива сопствено време.

Временски интервал (протекло време) између два догађа за посматрача (сат) који се налази у систему S једнак је:

$\triangle t=t_{2}-t_{1}$

На основу Лоренцових трансформација:

$t_{1}=\frac{t_{1}'+\frac{v}{c^{2}}x'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ $t_{2}=\frac{t_{2}'+\frac{v}{c^{2}}x'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$\triangle t=\frac{t_{2}'+\frac{v}{c^{2}}x'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-\frac{t_{1}'+\frac{v}{c^{2}}x'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$\triangle t=\frac{t_{2}'+\frac{v}{c^{2}}x'-t_{1}'-\frac{v}{c^{2}}x'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$\triangle t=\frac{t_{2}'-t_{1}'}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$\triangle t=\frac{\triangle t_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

На основу претходне формуле може да се закључи да је сопствено време $\triangle t_{0}$ прочитано на часовнику који се креће увек краће од времена $\triangle t$ које се прочита на часовнику који се не креће. Овај ефекат се назива продужење или дилатација времена.

време спорије тече у покретном систему

У односу на посматрача који се налази на Земљи, часовник у ракети која се креће мери сопствено време и то време је краће од времена које показује часовник на Земљи.

Додатак:

Релативистички карактер дужине

Релативистичка маса, импулс и енергија

Физика

Релативистички карактер времена

Садржај

Часописи