Кретање слободних честица

Слободна честица:

на честицу не делује сила
потенцијална енергија једнака нули
креће се равномерно праволинијски (по инерцији)
импулс је константан
укупна енергија честице је једнака кинетичкој енергији

Ако је потенцијална енергија једнака нули, Шредингерова једначина, која описује стања слободне честице у једној димензији, може да се напише у следећем облику:

$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\psi(x)+\frac{2mE}{\hbar^{2}}\psi(x)=0$

Енергија честице може да има произвољну вредност, Е>0.

Таласна функција – решење Шредингерове једначине са слободну честицу која се креће дуж x-осе:

$\psi(x,t)=x_{0}[cos(\omega t-kx)+i sin(\omega t-kx)]$ \

Таласна функција којом се описује слободна честица слична је једначини равног таласа у класичној механици.

Једначина равног таласа:

$x=x_{0} sin(\omega t-ky)$

Закључак:

Де Брољев талас који се приписује слободној честици енергије Е и импулса p је раван талас чија је кружна фреквенција $\omega =\frac{E}{\hbar}$ и таласни број $k =\frac{p}{\hbar}$ .

Шредингерова једначина

Честица у потенцијалној јами

Физика

Кретање слободних честица

Садржај

Часописи