Физика

за сваког по нешто

Статичка и динамичка равнотежа, услови равнотеже

Преузми Word документ

Презентација

Тело је у равнотежи када мирује или се креће равномерно (нема ни убрзање ни угаоно убрзање). У општем случају постоје два услова равнотеже:

  • векторски збир свих сила које делују на тело једнак је нули;

\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+...\overrightarrow{F_{n}}=0

  • векторски збир свих момената сила који делују на тело једнак је нули.

\overrightarrow{M_{1}}+\overrightarrow{M_{2}}+...\overrightarrow{M_{n}}=0

Део физике који проучава услове и врсте равнотеже тела назива се статика.

Статичка равнотежа – тело мирује, дејство спољашњих сила и њихови одговарајући моменти сила су уравнотежени.

Динамичка равнотежа – тело се креће равномерно праволинијски или ротира равномерно иако је под дејством спољашњих сила и њихових момената силе у односу на одговарајућу осу ротације.

Пример:

  • узети лењир – поставити га на прст – он не пада

2016-02-21_18-08-57

  • на лењир делују:
    • сила Земљине теже
    • сила која потиче од прста
  • лењир се не креће – силе су у равнотежи

Може да се подеси да чврсто тело не пада иако је подупрто само у једној тачки.

2016-02-21_18-30-07

Та тачка се назива тежиште тела.

Тежиште тела је нападна тачка силе Земљине теже.

Под дејством силе Земљине теже тело тежи да заузме положај да му је тежиште што ниже.

Положај тежишта може да се одреди геометријски или експериментално. Начин одређивања тежишта зависи од облика тела.

Код тела која имају правилан облик тежиште може да се одреди геометријски у пресеку тежишних линија.

Пример:

  • правоугаоник, квадрат – пресек дијагонала
  • кружница – у центру
  • лопта – у средишту

2016-02-21_18-31-30

Ово важи под условом да је густина супстанције у целом телу једнака.

Ако је тело неправилног облика, тежиште се одређује експериментално.

Тело се обеси да виси у једној тачки, а затим у другој. У пресеку двеју или више тежишних линија налази се тежиште.

2016-02-21_18-33-19

Превртање тела:

2016-02-21_18-41-52 2016-02-21_18-43-01

2016-02-21_18-14-32

  • не преврће се: вертикала из његовог тежишта пролази кроз површину ослонца
  • преврће се: вертикала из његовог тежишта не пролази кроз површину ослонца

Пример:

  • оглед са лењиром:

2016-02-21_18-45-19          2016-02-21_18-46-52          2016-02-21_18-47-57

Врсте равнотеже:

  • стабилна равнотежа – ослонац се налази изнад тежишта – тело се враћа у првобитни положај
  • лабилна равнотежа – ослонац се налази испод тежишта – тело наставља да се удаљава од равнотежног положаја
  • идиферентна равнотежа – ослонац и тежиште се поклапају – тело остаје у новом положају

Пример:

2016-02-21_18-18-12

Површина ослонца:

  • када тело лежи на некој подлози – површина ослонца најчешће једнака додирној површини

2016-02-21_18-35-01

  • већи број тела се ослања на подлогу у више тачака – сто, столица … – шта је у том случају додирна површина:
    •   сто, столица – површина ослонца је површина правоугаоника у чијим су теменима ноге стола односно столице
      2016-02-21_18-37-01
    • човек – површина ослонца није само површина на којима се ноге ослањају већ и површина између ногу (већа површина ослонца када су ноге размакнуте – упоредити да ли смо стабилнији када је нога поред ноге или када су ноге мало размакнуте – када је тежиште на већој висини)
      2016-02-21_18-38-35

Тело које се налази на подлози остаје у равнотежи све док вертикала из његовог тежишта пролази кроз површину ослонца.

Неко тело се може мањом силом извести из равнотеже, док је за друго потребна већа сила.

Примери – Од чега зависи стабилност:

  • пуна чаша стабилнија од празне
  • празна чаша је стабилнија кад се на подлогу ослања отвором него дном (површина дна мања
  • стабилнија је чаша са оловним куглицама, него са истом масом воде

Стабилност тела зависи од положаја тежишта .

2016-02-21_18-39-42

Стабилност тела је утолико већа уколико је:

  • већа тежина тела
  • већа површина ослонца
    2016-02-21_18-44-12
  • тежиште ближе подлози

Равнотежа тела на стрмој равни Полуга