Рад при ширењу гаса

Преузми Word документ

Посматрамо идеални гас затворен у цилиндру са клипом. Вршење рада може да се оствари на два начина:

померањем клипа на горе, при чему сматрамо да је тај рад извршио сам гас, тако што је притиском на клип изазвао његово померање увис;
померањем клипа на доле, при чему рад над гасом врши нека спољашња сила.

Разматраћемо случај када се клип помера на горе тј. случај када рад врши гас затворен у цилиндру.

h₁ – почетна висина клипа

h₂ – висина клипа након померања

V₁ – почетна запремина гаса

V₂ – запремина коју заузима гас након померања клипа

$\triangle h=h_{2}-h_{1}$ – промена висине

$\triangle V=V_{2}-V_{1}$ – промена запремине

Померање клипа увис извршила је сила притиска F којом гас делује на клип навише. Пошто је механички рад је једнак производу силе и помераја, то се је у овом случају:

$A=F\triangle h$

Притисак гаса на клип је једнак:

$p=\frac{F}{S}$

$F=pS$

где је S површина клипа.

Заменом у формулу за рад добија се:

$A=pS\triangle h$

Пошто је је промена запремине:

$\triangle V=S\triangle h$

Добија се формула за рад:

$A=p\triangle V$

Услов под којим је изведена ова формула је да је притисак гаса током померања клипа сталан ( $p=const$ ), па је процес изобарски. Приликом израчунавања механичког рада подразумева се да је сила стална. У овом случају сила притиска треба да буде стална (што захтева сталан притисак гаса), јер ако би сила притиска била променљива морали бисмо користимо њену средњу вредност.

У случају ширења гаса позитиван, док би рад у случају сабијања гаса био негативан. Ово је лако разјаснити ако се узме у обзир да је у случају ширења промена запремине позитивна ( $\triangle V>0$ ) зато што је крајња запремина гаса V₂ већа од почетне V₁па се њиховим одузимањем добија позитиван резултат. Насупрот томе када се гас сабија промена запремине је негативна ( $\triangle V<0$ )зато што је крајња запремина мања од почетне.

Процес ширења гаса приказати на p-V дијаграму:

Поште је разматран процес при сталном притиску гаса, график је права линија паралелна са хоризонталном осом.

Како је:

$A=p\triangle V$

извршени рад гаса je једнак површини правоугаоника између графика и V-осе, а лево и десно ограниченим почетном и крајњом запремином V₁ и V₂.

У општем случају, за сваки процес, важи:

Да би гас вршио рад, мора да се промени његова запремина. Рад гаса је позитиван при ширењу, а негативан при сабијању. Ако је запремина гаса константна, рад гаса је једнак нули.

Додатак:

Топлотна размена и количина топлоте

Први принцип термодинамике

Физика

Рад при ширењу гаса

Садржај

Часописи