Физика

за сваког по нешто

Деловање магнетног поља на покретну наелектрисану честицу

Преузми Word документ

Експерименти су показали да магнетно поље делује на наелектрисане честице које се крећу. Сила којом магнетно поље делује на покретну наелектрисану честицу назива се Лоренцова сила.

Амперова сила предстaваља суму Лоренцових сила за све електроне који се усмерено крећу.

2016-09-15_18-54-13

Електрична струја у проводнику је усмерено кретање слободних електрона.

  • јачина електричне струје која протиче кроз проводник: I=\frac{q}{t}
  • количина наелектрисања: q=ne
  • време које је потребно да ова количина наелектрисања прође кроз попречни пресек проводника: t=\frac{l}{v}

I=\frac{evn}{l}

n – укупан број електрона у проводнику

e – елементарно наелектрисање

l – дужина проводника

v – брзина електрона

Заменом ове вредности у формулу за Амперову силу F_{A}=BIl добија се:

F_{A}=B\frac{evn}{l}l

F_{A}=nevB

Сила којом магнетно поље делује на један електрон – Лоренцова сила:

F_{L}=evB

Формулу за Лоренцову силу можемо да применимо на било коју наелектрисану честицу наелектрисања q која се креће брзином v нормално на линије магнетног поља (правац вектора магнетне индукције):

F_{L}=qvB

Одређивање смера силе:

left-hand_rule2

Смер Лоренцове силе која делује на позитивно наелектрисање може да се одреди правилом леве руке: Ако длан леве руке поставимо тако да су линије магнетног поља усмерене према длану (вектор магнетне индукције је усмерен према длану), а прсти показују смер кретања позитивно наелектрисане честице, тада палац показује смер Лоренцове силе. Ако је у истој тачки магнетног поља негативно наелектрисана честица Лоренцова сила има супротaн смер.

 

У општем случају:

F_{L}=qvB\sin\theta

\theta – угао који заклапају правци вектора \overrightarrow{v} и \overrightarrow{B}.

 

Ако честица улети укосо у магнетно поље кретаће се по путањи која има облик спирале.

2016-09-15_19-07-42

Када се наелектрисана честица креће у смеру магнетног поља \theta=0^{0} или у супротном смеру \theta=180^{0}, магнетно поље не делује на ту честицу, односно Лоренцова сила је једнака нули.

2016-09-15_19-07-58

Лоренцова сила има максималну вредност када је \theta=90^{0}. Честица се креће по кружној путањи.

2016-09-15_19-08-16

Када је магнетно поље хомогено, интензитет силе је сталан, па се честица креће равномерно по кружници. У том случају Лоренцова сила има смер ка центру кружнице и нормална је на вектор брзине у сваком тренутку. То значи да је Лоренцова сила центрипетална сила.

2016-09-15_19-13-31left-hand_rule2

Формула за центрипеталну силу: F_{c}=\frac{mv^{2}}{r}

F_{c}=F_{L}

\frac{mv^{2}}{r}=qvB

Полупречник кружне путање:

r=\frac{mv}{qB}

Равномерно кружно кретање је периодично кретање са периодом: T=\frac{2\pi r}{v}

заменом вредности за полупречник путање добија се:

T=\frac{2\pi m}{qB}

Период не зависи од  брзине честице, што има примену код уређаја за убрзавање наелектрисаних честица.

Приликом уласка у магнетно поље честице различитих брзина, маса и наелектрисања описују кружне путање различитих полупречника. То се користи за раздвајање и идентификацију честица.

2016-09-15_19-20-30

 

Додатак:

 

Узајамно деловање два паралелна праволинијска струјна проводника Одређивање специфичног наелектрисања честица