Физика

за сваког по нешто

Дефект масе и енергија везе

Преузми Word документ

Масе нуклеона:

m_{p}=1,673\cdot 10^{-27}kg          m_{n}=1,675\cdot 10^{-27}kg

m_{p}\approx m_{n}

m_{e}=9,1\cdot 10^{-31}kg

m_{p}\approx 1836 m_{e}

У атомској физици за јединицу масе узима се:  u=1,66 \cdot 10^{-27}kg – унифицирана атомска јединица масе. Она се дефинише као дванаести део масе атома угљеника, па се тако и израчунава:

u=\frac{M_{C}}{12 N_{A}}

u=\frac{12\frac{g}{mol}}{12 \cdot 6,023\cdot 10^{23}\frac{1}{mol}}

u=1,66 \cdot 10^{-24}g=1,66 \cdot 10^{-27}kg

где је: M_{C} – моларна маса угљеника, a   N_{A}– Авогадров број, тј. број атома угљеника у једном молу.

Изражене у атомским јединицама масе масе протона и неутрона су:

m_{p}=1,007276u        m_{n}=1,008665u        m_{e}=0,00005486u

У нуклеарној физици уобичајено је да се масе честица и језгара не изражавају у јединицима за масу, већ у јединицама за енергију, дељеним са c2. Атомској јединици масе одговара:

1u=931,5\frac{MeV}{c^{2}}

Пример: маса електрона m_{e}=511\frac{keV}{c^{2}}, маса протона m_{p}=938,27\frac{MeV}{c^{2}}, маса неутрона m_{n}=939,57\frac{MeV}{c^{2}}.

Мерења показују да је маса језгра као целине (у мировању) мања од збира маса честице које га сачињавају. Разлика између збира маса честица које улазе у састав језгра и масе језгра назива се дефект масе. Ако језгро има Z протона и N=A-Z неутрона, дефект масе је:

\triangle m=Zm_{p}+Nm_{n}-m_{j}

Ова разлика маса условљена је што је за здруживање нуклеона у језгро и одржавање језгра као целине потребна енергија која везује један нуклеон за други. Ова енергија се назива енергија везе (E_{v}).

Везивање неуклеона у језгро је веома специфично и сложено. Нуклеони су повезани силама знатно већег интензитета од свих сила које се јављају у макросвету. Ове силе делују на растојањим упоредивим са димензијама језгра. Приликом формирања језгра нуклеони подлежу дејству јаких привлачних сила и при томе губе део енергије.

Веза између енергије и масе дата је Ајнштајновом формулом E=mc^{2}. Према овој формули губитак енергије повлачи и губитак масе. Тако се појављује “мањак масе“ атомског језгра.

Према закону одржања енергије, енергија везе језгра је иста толика енергија коју енергија коју треба уложити да би се језгро разбило на појединачне нуклеоне. То значи да треба да се уложи довољно енергије да се језгро растави на нуклеоне и да се ти нуклеони удаље један од другог на таква растојања да између њих не постоји интеракција.

Енергија везе:

E_{v}=\triangle mc^{2}

E_{v}=(Zm_{p}+Nm_{n}-m_{j})c^{2}

Пошто енергија везе језгра зависи од броја нуклеона, она се обично обрачунава по једном нуклеону. За енергију везе по нуклеону се користи назив специфична енергија везе.

f=\frac{E_{v}}{A}

Специфична енергија везе је величина која указује на стабилност језгра. Што је већа специфична енергија везе, то је потребна већа енергија да се нуклеон избаци из језгра, односно језгро је стабилније.

График зависности специфичне енергије везе (енергије везе по једном нуклеону) од масеног броја:

Са графика се види да већина језгара (масени бројеви између 20 и 200) имају приближно једнаке специфичне енергије веза), а да лакша језгра (А<20) и тешка језгра (А>200) имају мању специфичну енергију везе.

Тешка и лака језгра су мање стабилна од средње тешких језгара. Спајањем (фузијом) два лака језгра у једно средње тешко ослобађа енергија, а енергија се ослобађа и цепањем (фисијом) једног тешког језгра на два средње тешка.

Највећа стабилност је код језгара са масеним бројем око броја 60.

Енергија везе по нуклеону, тј. стабилност језгара се повећава од првог водоника до  двадесетшестог гвожђа. Почетни податак од 1 MeV по нуклеону се не односи на обичан водоник – он и не може да има никакву енергију везе јер се састоји од само једног протона – већ на његов изотоп деутеријум. Једно од најстабилнијих језгра у природи је језгро гвожђа _{26}^{56} Fe са  8.7 MeV  по нуклеону.  Од двадесетшестог гвожђа до осамдесетдругог олова приметно је споро слабљење енергије везе по нуклеону, што значи да су језгра тих елемената све нестабилнија. На крају, код задњих 10 елемената присутно је нешто брже опадање стабилности, тако да је последње језгро урана – 238 са  7.6 MeV по нуклеону.

Локални максимуми стабилности на графику појављују се за језгра (са парним бројем нуклеона) _2^4 He, _6^{12} C, _8^{16} O и локални минимуми за језгра (са непарним бројем нуклеона)  _3^6 Li, _5^{10} B, _7^{14} N.

У нуклеарној физици се стабилност објашњава слично као што се у атомској физици објашњава стабилност атома инертних гасова. И у језгру постоје енергетски нивои аналогни љускама у атому. На сваку љуску може да стане одређени број нуклеона, а најстабилнија су она језгра код којих су љуске максимално попуњене.

 

Енергија може добити увек када од језгара са мањом енергијом везе добијемо језгра са већом енергијом везе по нуклеону. То се дешава увек када је смер релације такав да се крећемо уз график!  Кретање уз график је могуће у два случаја: када се спајају лака атомска језгра ( као у разматраном случају фузије деутеријума у хелијум ) или у случају деобе ( фисије ) једног тешког атомског језгра ( рецимо уран ) на два језгра из средине периодног система.

Важно је истаћи ( због каснијег објашњења животног циклуса једне звезде ) да се фузијом може добијати енергија све до фузије у гвожђе. Фузија гвожђа у теже елементе је могућа, али  при овој фузији неће доћи до ослобађања енергије већ напротив доћи ће до њене апсорпције.

На крају треба продискутовати пикове на графику. Они приказују језгра која су стабилнија него што би се то могло очекивати. Највећи пик је код језгра _2^4 He са  7.1 MeV по нуклеону у односу на претходни деутеријум са  1 MeV по нуклеону. Језгра са овако повећаном стабилношћу имају за свој редни или масени број један од следећих бројева:

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Ови бројеви су у нуклеарној физици познати као магични бројеви.

 

Додатак:

 

 

 

 Структура и карактеристике језгра Нуклеарне силе