Одбијање и преламање таласа

Преузми Word документ

Када талас наиђе на граничну површину између две средине у којима су брзине простирања таласа различите, део таласа се одбија (рефлектује) од граничне површине, а други део прелази у другу средину са промењеном брзином при чему се прелама (рефрактује).

Овакво понашање таласа може да се објасни на основу Хајгенсовог принципа. Овим принципом могу да се објасне и многе друге појаве везане за таласе.

Хајгенсов принцип (1690. године):

Свака тачка средине до које је дошао талас постаје извор сферних таласа који се шире на све стране подједнако.

Објашњење помоћу таласа на води:

препрека има један отвор (димензије отвора су мале у поређењу са таласном дужином таласа) – иза препреке се шири кружни таласа – отвор се понаша као извор таласа

препрека има више отвора – талас се иза препреке шири као да препреке нема

Свака тачка постаје извор нових таласа који се поништавају у свим правцима осим у правцу простирања таласа и на тај начин постаје нови талас, који је исти као и талас пре препреке.

Одбијање таласа

Када талас наиђе на препреку (граничну површину између две средине) он се одбија.

Закон одбијања таласа – При одбијању таласа важи:

упадни угао једнак одбојном углу
упадни зрак, нормала и одбојни зрак леже у истој равни

Објашњење:

Посматрамо раван талас ограничен са два упадна зрака, који долази до граничне површине под углом a. Таласни фронт је приказан помоћу дужи која је нормална на оба зрака.

Први зрак пада у тачку А, а други зрак у тачку B. Када зрак 1 стигне у тачку А, зрак 2 је стигао тек у тачку C. Таласни фронт је одређен овим тачкама. Док зрак 2 прелази растојање CB, из тачке А се шири талас (по Хајгенсовом принципу – свака тачка погођена таласом постаје извор новог сферног таласа). Пошто се одбијени талас креће истом брзином као и упадни талас може се закључити да је полупречник Хајгенсове полусфере једнак растојању CB у тренутку када зрак 2 стигне у тачку B. Одбијени таласни фронт DB се добија када се из тачке B повуче тангента на Хајгенсову полусферу. Притом одбијени зраци 1′ и 2′ нормани на одбијени таласни фронт.

Посматраћемо правоугле троуглове: $\Delta ABC$ и $\Delta ABD$ :

дуж AB је заједничка хипотенуза ових труглова
катете су BC = AD (пређени путеви за исто време у истој средини)
углови $\angle C$ = $\angle D$ су прави

На основу овога може да се закључи да су троуглови подударни

$\Delta ABC\cong \Delta ABD$

пошто су углови $\angle A$ тругла $\Delta ABD$ и $\angle B$ троугла $\Delta ABC$ једнаки, тада је:

$\alpha = \beta$

Преламање таласа

Преламање (рефракција) таласа настаје увек када талас дође на граничну површину две средине у којима је простире различитим брзинама. Пошто се мења брзина простирања таласа, долази и до промене правца простирања. Тада кажемо да се талас преломио на граничној површини између две средине.

брзина простирања таласа у првој средини већа

брзина простирања таласа у другој средини већа

Објашњење:

Посматрамо раван талас ограничен са два упадна зрака, који долази до граничне површине под углом a. Таласни фронт је приказан помоћу дужи која је нормална на оба зрака. Талас се у првој средини простире брзином $v_{1}$ , а другој брзином $v_{2}$ ( $v_{1}> v_{2}$ ).

Када зрак 1 стигне на граничну површину (у тачку А), зрак 2 је у тачки С. Ове две тачке одређују упадни таласни фронт АС. Тачка А постаје извор нових елементарних таласа. Ови таласи се простиру брзином $v_{2}$ у другој средини. Док зрак 2 пређе растојање СВ брзином $v_{1}$ , зрак 1 се шири у доњој средини и прелази путу АD.

Пошто је $v_{1}> v_{2}$ тада је CB>AD.

Преломни таласни фронт BD настаје када се повуче тангента из тачке B на Хајгенсову полусферу. Преломљени зраци 1′ и 2′ су нормални на преломни таласни фронт.

На основу овог разматрања може да се закључи да преломни угао $\gamma$ мањи од упадног угла $\alpha$ .

Посматраћемо два правоугла троугла $\Delta ABC$ и $\Delta ABD$ .

у $\Delta ABC$ угао код темена А је једнак упадном углу $\alpha$ зато што су то углови са међусобно нормалним крацима.
у $\Delta ABD$ угао код темена B је једнак преломном углу $\gamma$ зато што су то углови са међусобно нормалним крацима.

Из $\Delta ABC$ : $sin\alpha =\frac{CB}{AB}$

а из $\Delta ABD$ : $sin\gamma =\frac{AD}{AB}$

Пошто је: $CB=v_{1} \Delta t$ и $AD=v_{2} \Delta t$

$\frac{sin\alpha}{sin\gamma}=\frac{\frac{CB}{AB}}{\frac{AD}{AB}}$

$\frac{sin\alpha}{sin\gamma}=\frac{CB}{AD}$

$\frac{sin\alpha}{sin\gamma}=\frac{v_{1}\Delta t}{v_{2}\Delta t}$

$\frac{sin\alpha}{sin\gamma}=\frac{v_{1}}{v_{2}}$

Закон преламања таласа – При преламању таласа важи:

синуси упадног и преломног угла односе се као брзине таласа у тим срединама
упадни зрак, нормала и преломни зрак леже у истој равни

Значење првог става закона переламања је следеће: ако талас прелази из средине у којој је бржи у средину у којој је спорији преломиће се ка нормали ( $\alpha > \gamma$ ) и ако талас прелази из средине у којој је спорији у средину у којој је бржи преломиће се од нормале ( $\alpha < \gamma$ ).

Енергија и интензитет таласа

Суперпозиција таласа

Физика

Одбијање и преламање таласа

Садржај

Часописи