Физика

за сваког по нешто

Карноов циклус

Преузми Word документ

У пракси се претварање топлоте у механички рад врши у периодичним процесима. Термодинамички систем се периодично враћа у почетно стање. Сваки процес у којем се систем враћа у своје почетно стање назива се кружни или циклични процес.

Француз Сади Карно је осмислио термодинамички циклус максималне ефикасности. Карноова топлотна машина је теоријски модел идеалне машине која има максималну ефикасност, односно машина која нема губитак енергије. Ефикасност било које термодинамичке машине упоређује се са ефикасношћу Карноове машине.

Идеална машина која ради по овом циклусу:

  • има два резервоара топлоте, један на температури Т1 (грејач), а други на температури Т2 (хладњак) – T1>T2
  • радно тело машине је идеалан гас
  • између клипа и цилиндра нема трења
  • клип и цилиндар су топлотно изоловани
  • гас може да прима и предаје топлоту само преко дна цилиндра

Карноов циклус представља повратни кружни процес који се састоји из две изотерме и две адијабате – изотермско ширење, адијабатско ширење, изотермско сабијање и адијабатско сабијање.

karnoov ciklus 1

Почетно стање (1) – запремина V1, притисак p1 и температура T1

I Прелаз из стања 1 у стање 2 – изотермско ширење

Гас је на температури Т1. Гас се доведе у контакт са грејачем (цилиндар са гасом се постави на грејач), који се налази на температури Т1. Гас се изотермски шири на темепратури Т1 и прелази у стање 2 – запремина V2, притисак p2 и температура T1. У току ширења гас прими количину топлоте Q1 од грејача. Доведена количина топлоте једнака је раду при ширењу гаса. Запремина се повећава са V1 на V2.

karnoov ciklus 2

II Прелаз из стања 2 у стање 3 – адијабатско ширење

Грејач се уклони, а цилиндар са гасом се постави на изоловано постоље. Пошто се цилиндар са гасом налази на изолованом постољу он не размењује топлоту са околином. Гас наставља да се адијабатски шири без размене топлоте са околином, врши рад на рачун унутрашње енергије и прелази у стање – запремина V3, притисак p3 и температура T2.

Температура гаса опада са Т1 на Т2, а запремина се повећава са V2 на V3.

karnoov ciklus 3

III Прелаз из стања 3 у стање 4 – изотермско сабијање

Цилиндар са гасом се постави на хладњак, чија је температура Т2. Гас се изотермски сабија, при чему промени запремину са V3 на V4. При томе се на гасу врши рад који је једнак количини топлоте коjу систем предаје хладњаку (Q2). Систем је прешао у стање 4 – запремина V4, притисак p4 и температура T2.

karnoov ciklus 4

У току овог процеса над гасом се врши рад и на тај начин одводи топлота од њега.

IV Прелаз из стања 4 у стање 1 – адијабатско сабијање

Цилиндар са гасом се одвоји од хладњака и поново постави на изоловано постоље. Наставља се сабијање гаса, али пошто се цилиндар са гасом налази на изолованом постољу он не размењује топлоту са околином, па је то сабијање адијабатско. Ово адијабатско сабијање се врши док се гас не врати у почетно стање – запремина V1, притисак p1 и температура T1.

karnoov ciklus 5

При овом процесу се на гасу врши рад и тиме се повећава његова унутрашња енергија до почетне вредности.

У току једног циклуса гас од грејача прими количину топлоте Q1, а хладњака преда количну топлоте Q2, тако да изврши рад:

A=Q_{1}-Q_{2}

Коефицијент корисног дејства мотора једнак је количнику извршеног рада у једном циклусу и количине топлоте која се добија од грејача.

\eta =\frac{A}{Q_{1}}

 \eta =\frac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}

 \eta =\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}

Посматрани директни Карноов циклус представља идеалну машину. Коефицијент корисног дејства такве идеалне топлотне машине одређен је једино температурама грејача (Т1) и хладњака (Т2).

Коефицијент корисног дејства може да буде једнак јединици само је температура Т2=0, односно ако је температура хладњака једнака апсолутној нули.

Карноов циклус може да се врши и у супротном смеру. Такав обрнути (инверзни) Карноов циклус представља идеалну машину за хлађење. Код оваквог Карноовог циклуса, спољашње силе врше рад на гасу који је једнак раду који изврши гас при директном циклусу. При томе се од хладњака преузима количина топлоте Q2, а грејачу се предаје количина топлоте Q1. Овај процес би на pV дијаграму био представљен истим циклусом, само би смер процеса био супротан.

Коефицијент хлађења је количник топлоте коју радно тело узима од хладњака у једном циклусу и рада који се изврши:

k =\frac{Q_{2}}{A}

k =\frac{Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}

k =\frac{T_{2}}{T_{1}-T_{2}}

Приликом рада реалних топлотних машина део топлоте се неповратно губи у околини.

Топлотни мотори и расхладни уређаји Унутрашња енергија