Земљина тежа и убрзање слободног пада

Преузми Word документ

Земља привлачи сва тела која се налазе на њој или у њеној околини. Сила којом Земља привлачи сва тела назива се сила Земљине теже.

Сила Земљине теже се означава словима F_g.

Интензитет силе Земљине теже једнак је производу масе тела и убрзању које тело добија при слободном паду.

$F_{g}=mg$

Ако се тело масе m налази на висини h изнад површине Земље, Земља на њега делује привлачном силом (Толиком силом и тело привлачи Земљу али не може да је помери због њене огромне масе):

$F_{g}=\gamma \frac{Mm}{(R+h)^{2}}$

m – маса тела

M – маса Земље

R – полупречник Земље

h – висина на којој се налази тело (удаљеност од Земљине површине)

g – гравитациона константа

Ако се тело налази на површини Земље или на висини која је много мања од полупречника Земље $(h\ll R)$ :

$F_{g}=\gamma \frac{Mm}{R^{2}}$

Напомена:

Ова формула није сасвим тачна. Земља није идеална хомогена лопта, па у разним положајима на њеној површини на исто тело не делује иста гравитациона сила – сила је јача на нивоу мора него на високој планини, различите су вредности на екватору и на полу, јача је у близини неког налазишта неке тешке руде… Разлике су потврђене мерењима, али су довољно мале да их обично занемарујемо.

Такође, Земљина тежа и сила гравитације, строго посматрано, нису једно исто. Земља ротира око своје осе, па на сва тела делује и одговарајућа центрифугална сила (и она има утицај на падање тела.

Посматрано из обртног референтног система, повезаног за Земљу сила теже је резултанта гравитационе и центрифугалне силе које делују на тело:

Интензитет те силе највећи је на полу (интензитет центрифугалне силе је једнак нули), а најмањи на екватору (центрифугална сила је најјача и делује у истом правцу али у супротоном смеру од гравитационе силе).

Пошто је центрифугална сила занемарљива у односу на гравитациону, под силом Земљине теже може приближно да се сматра гравитациона сила којом Земља привлачи тела.

Убрзање слободног пада:

$F_{g}=mg$ $F_{g}=\gamma \frac{Mm}{R^{2}}$

$mg=\gamma \frac{Mm}{R^{2}}$