Потенцијал електричног поља и напон

Аналогија са гравитационим пољем:

тело одређене масе унето у гравитационо поље поседује гравитациону потенцијалну енергију;
аналогија гравитационо поље – електрично поље.

Наелектрисано тело унето у електрично поље поседује извесну енергију која се назива електростатичка потенцијална енергија.

У некој тачки поља се налази мало тело наелектрисано количином наелектрисања $q_{0}$ – има потенцијалну енергију $E_{p}$ .

Ако се у исту тачку поља стави наелектрисање $2q_{0}$ – имаће два пута већу потенцијалну енергију.

Потенцијална енергија у једној тачки поља сразмерна је количини наелектрисања тела.

$\frac{E_{p}}{q_{0}}=const$

Количник електростатичке потенцијалне енергије и количине наелектрисања, сталан је за једну тачку поља и представља карактеристику тог поља, која се назива електрични потенцијал. Електрични потенцијал се обележава грчким словом $\varphi$ (фи).

$\varphi =\frac{E_{p}}{qq_{0}}$

$\varphi=\frac{\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{qq_{0}}{r}}{q_{0}}$

$\varphi=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{q}{r}$

Потенцијал електричног поља је бројно једнак количнику електростатичке потенцијалне енергије наелектрисања у пољу и количине наелектрисања тела.

Електрични потенцијал је скаларна величина, јер дефинисан као количник две скаларне величине (рад-енергија и количина наелектрисања).

Позитивна наелектрисања стварају позитиван потенцијал, а негативна негативан. Укупан (резултујући) потенцијал у некој тачки поља одређује се се као алгебарски збир потенцијала који потичу од појединачних наелектрисања која стварају то поље.

Јединица за електрични потенцијал је волт (V).

$1V=\frac{1J}{1C}$

Тачка поља има потенцијал од 1V ако у њој наелектрисање од 1C има потенцијалну енергију 1J.

$E_{p}=q_{0}\varphi$

За померање наелектрисања из тачке 1 у тачку 2 сила електричног поља врши рад.

Аналогија са гравитационим пољем (чекић – ексер):

рад се улаже приликом удаљавања од Земље а на рачун тога се повећава потенцијална енергија (пример: подизање предмета) – тела наелектрисана истом врстом наелектрисања – када се приближавају улаже се рад и на рачун тог уложеног рада повећава се потенцијална енергија и обрнуто.

Рад је мера промене енергије.

$E_{p1}=q_{0}\varphi_{1}$ $E_{p2}=q_{0}\varphi_{2}$

$A=E_{p1}-E_{p2}$

$A=q_{0}\varphi_{1}-q_{0}\varphi_{2}$

$A=q_{0}(\varphi_{1}-\varphi_{2})$

разлика потенцијала – напон – обележава се словом U

Разлика потенцијала у почетној и крајњој тачки путање наелектрисања у електричном пољу је електрични напон.

$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}$

$A=q_{0}U$

$U=\frac{A}{q}$

Електрични напон између две тачке електричног поља једнак је количнику између рада силе електростатичког поља при премештању наелектрисања из почетне у крајњу тачку и тог наелектрисања.

$1V=\frac{1J}{1C}$

Ако се при премештању количине наелектрисања од 1C из једне у другу тачку електричног поља изврши рад од 1J, онда између те две тачке постоји електрични напон од 1V.

Рад у електричном пољу не зависи од облика путање, већ једино од величине наелектрисања које се помера и од разлике потенцијала крајњих тачака путање.

Електрични потенцијал у некој тачки електричног поља тачкастог наелектрисања може да се одреди формулом:

$\varphi=\frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{q}{r}$

Из формуле се види да све тачке које које се налазе на истом растојању r од тачкастог наелектрисања q имају исти потенцијал. Све ове тачке се налазе на сфери полупречника r у чијем је центру тачкасто наелектрисање q. Све тачке са истим потенцијалом образују површину која се назива еквипотенцијална површина.

Свако наелектрисање има бесконачно много еквипотенцијалних површина.

Код тела неправилног облика еквипотенцијалне површине прате облик тела, док су код хомогеног поља у облику равни.

Рад електричне силе при кретању наелектрисаног тела у хомогеном електричном пољу: