Еластичност чврстих тела. Хуков закон

При узајамном деловању може доћи до промене облика и/или запремине тела (деформације).

Деформације могу бити различите – по облику и величини деформације. Основни типови деформација:

истезање
сабијање
савијање
увртање (торзија)
смицање

Величина деформације зависи од:

јачине силе
димензија тела
положаја нападне тачке силе
врсте материјала од којег је тело направљено

Све ове деформације могу бити:

еластичне
нееластичне (пластичне)

Ако се по престанку деловања силе тела враћају у првобитни облик може да се каже да су еластична тела – еластична деформација.

Тела која се после престанка дејства силе не враћају у првобитни облик су нееластична тела (пластична тела) – нееластична деформација.

Пример:

Као пример за ове две врсте деформација можемо узети опругу из хемијске оловке. Ако је мало истегнемо па пустимо она ће се вратити у првобитни облик – што је пример за еластичну деформацију. Ако је јако истегнемо, тада ће она и по престанку дејства силе истезања остати трајно истегнута – што је пример за пластичну деформацију. Ако се делује још јачом силом може доћи до пуцања опруге.

Треба имати у виду да код сваке деформације постоји граница еластичности. Кад се пређе та граница настају трајне деформације.

Величина деформације не зависи само од јачине силе која врши деформацију, већ и од димензија и врсте материјала од којег је тело направљено.

Роберт Хук је (1676) уочио да је за мале деформације код еластичних чврстих тела промена дужине тела сразмерна сили која истеже односно сабија тело.

Ако посматрамо истезање тела, Хуков закон може да се представи формулом:

$F =k \triangle l$

$k=\frac{F}{\triangle l}$ $[k]=\frac{N}{m}$

$k$ – коефицијент еластичности

$\triangle l$ – промена дужине тела при деловању силе F

Коефицијент зависи од врсте материјала од којег је тело направљено, али и од димензија тела. Мерења су показала да се штап више истегне ако је дужи и ако је тањи. Тако да Хуков закон може да се прикаже и у следећем облику:

$\triangle l=\frac{1}{E_{y}}\frac{F}{S}l$

$\triangle l$ – промена дужине тела

$F$ – сила која доводи до истезања односно сабијања

$l$ – дужина тела пре деловања силе

$S$ – површина попречног пресека на који делује сила

${E_{y}}$ – Јунгов модул еластичности (коефицијент који зависи од врсте материјала)

Мерна јединица за модул еластичности: $[E_{y}]=\frac{N}{m^{2}}$ .

Промена дужине тела при истезању (сабијању) сразмерна је сили која изазива деформацију и дужини тела, а обрнуто сразмена површини попречног пресека на који делује сила.

Количник силе и површине на коју та сила делује назива се нормални напон.

$\sigma=\frac{F}{S}$ $[\sigma]=\frac{N}{m^{2}}$

$\frac{\triangle l}{l}=\frac{1}{E_{y}}\sigma$

$\frac{\triangle l}{l}=\delta$ – релативно истезање

$\delta=\frac{1}{E_{y}}\sigma$

Релативна дужина тела при истезању (сабијању) сразмерна је нормалном напону.

Хуков закон ваћи само за мале деформације, односно само онда када је промена дужине ( $\triangle l$ ) много мања од дужине тела ( $l$ ).

График зависности нормалног напона ( $\sigma$ ) од релативног истезања ( $\delta$ ):

тачка Р – граница сразмерности (важи Хуков закон)
тачка Е – граница еластичности (одговара максималном нормалном напону при којем је деформација еластична)
тачка С – граница кидања (одговара нормалном напону при којем долази до кидања)

При истезању (сабијању) тела деловањем силе повећавају се (смањују се) растојања између молекула. Због тога између молекула у телу делују међумолекулске силе: приликом истезања тела привлачне, а приликом сабијања одбојне. Због ових унутрашњих, међумолекулских сила тело се под дејством спољашњих сила истегне или сабије само за неку одређену вредност. На пример, под дејством силе шипка се мало истегне, а потом се њена дужина више не мења иако сила и даље делује.

Последица међумолексулских деловања је сила која је названа еластична сила. Еластична сила и спољашња сила су у равнотежи.

Кликни и започни

Структура чврстих тела

Вискозност у течности

Физика

Еластичност чврстих тела. Хуков закон

Садржај

Часописи