Доплеров ефекат

Преузми Word документ

Доплеров ефекат у акустици је појава повећања односно смањења фреквенције звука коју чује посматрач при међусобном приближавању или удаљавању извора звука и посматрача.

Пример – Доплеров ефекат:

– звук сирене аутомобила или бука коју мотор аутомобила прави док нам се приближава другачија је од оне коју чујемо док се од нас удаљава

– трка Формуле 1 – звук од рада мотора је, при проласку болида поред микрофона који је постављен уз стазу, прво висок тон – када се аутомобил приближава микрофону, онда при пролажењу поред микрофона наглу модулацију тона, да би тон при удаљавању формуле био изразито дубљи

Важно је разумети да се фреквенција звука који извор емитује у ствари не мења. Звук је исти само га ми различито чујемо због кретања извора звука (можемо и ми да се крећемо, ефекти би били слични)

Како бисмо разумели шта се дешава, размотримо следећу аналогију. Неко баца по једну лопту сваке секунде у правцу неког човека. Претпоставимо да се лопте крећу константном брзином. Ако се особа која баца лопте не помера (као ни особа ка којој се лопте бацају), до човека ће по једна лопта стизати сваког секунда. Но ако се особа која баца лопте креће према човеку, до њега ће лопте стизати чешће. Супротно важи ако се особа која баца лопте креће од човека.

Извор звука и пријемник (посматрач) мирују

Број таласа које емитује извор у јединици времена једнак је броју таласа који у јединици времена стигну до пријемника.

Растојање између два суседна брега исто је и за пријемник А и за пријемник В, што значи да су исте и таласне дужине које региструју ови пријемници. Пошто се звук шири кроз исту средину и према једном и према другом пријемнику, исте су и фреквенције звука који они региструју.

Фреквенција звука коју региструје пријемник једнака је фреквенцији извора.

Пријемник мирује а извор звука се креће

Таласна дужина звука који стиже у пријемнике другачија је него кад извор мирује.

Пример: Извор звука се приближава пријемнику А, а удаљава од пријемника В.

Брегови звучног таласа који долази до пријемника А су ближе. Таласна дужина коју региструје овај пријемник је мања од оне коју емитује извор звука. Пошто је $f=\frac{u}{\lambda }$ (фреквенција и таласна дужина су обрнуто сразмерне величине) пријемник региструје већу фреквенцију звука него што је фреквенција извора.

$f=f_{0}\frac{u}{u-v_{i} }$

$f$ – фреквенција звука коју региструје пријемник

$f_{0}$ – фреквенција звука коју емитује извор

$u$ – брзина звука

$v_{i}$ – брзина извора који се приближава пријемнику

Пошто се извор звука удаљава од пријемника В, овај пријемник ће регистровати већу таласну дужину (брегови таласа даље) од оне коју емитује извор. Пријемник региструје мању фреквенцију звука него што је фреквенција извора.

$f=f_{0}\frac{u}{u+v_{i} }$

$f$ – фреквенција звука коју региструје пријемник

$f_{0}$ – фреквенција звука коју емитује извор

$u$ – брзина звука

$v_{i}$ – брзина извора који се удаљава пријемнику

Пријемник се креће а извор звука мирује

Када се пријемник креће према извору, брегови таласа стижу до пријемника већом брзином, па пријемник региструје већу фреквенцију звука од оне коју емитује извор.

$f=f_{0}\frac{u+v_{p} }{u}$

$f$ – фреквенција звука коју региструје пријемник

$f_{0}$ – фреквенција звука коју емитује извор

$u$ – брзина звука

$v_{p}$ – брзина пријемника који се приближава извору

Када се пријемник удаљава од извор, брегови таласа стижу до пријемника мањом брзином, па пријемник региструје мању фреквенцију звука од оне коју емитује извор.

$f=f_{0}\frac{u-v_{p} }{u}$