Сферна огледала

Преузми Word документ

Сферна огледала – огледала чије су углачане површине криве.

sferna ogledala 8

Сферна огледала могу бити:

Елементи сферних огледала:

C – центар кривине
r – полупречник кривине
T – теме огледала
F – жижа (фокус) огледала
f – жижна даљина (растојање од жиже до темена огледала) главна оптичка оса

Издубљено огледало:

Сви зраци паралелни са главном оптичком осом после одбијања од огледала пролазе кроз жижу огледала – скупљају се.

За конструкцију лика користе се карактеристични зраци – зраци чији су правци после одбијања познати.

1 – зрак паралелан са главном оптичком осом огледала након одбијања пролази кроз жижу

2 – зрак који пролази кроз центар кривине враћа се након одбијања истим путем

3 – зрак који пролази кроз жижу након одбијања је паралелан са главном оптичком осом

Зависно од положаја предмета у односу на огледало, лик може бити реалан или имагинаран, увећан или умањен, усправан или изврнут.

За налажење лика није потребно користити сва три карактеристична зрака, већ само два. (За налажење лика довољно је да се користе два зрака).

Пример 1 – предмет се налази на већој удаљености од центра кривине

лик:

реалан (стваран)
умањен
обрнут

Пример 2 – предмет се налази у центру кривине

лик:

реалан (стваран)
по величини једнак предмету
обрнут

Пример 3 – предмет се налази жиже и центра кривине

лик:

реалан (стваран)
увећан
обрнут

Пример 4 – предмет се налази између жиже и темена огледала

лик:

имагинаран (нестваран)
увећан
усправан

Испупчено огледало:

Све што је наведено за издубљена важи и за испупчена.

Сви зраци паралелни са главном оптичком осом одбијају се као да долазе из жиже огледала.

Правила наведена приликом конструкције ликова код издубљених огледала важе и за испупчена.

лик:

имагинаран (нестваран)
умањен
усправан

Једначина сферних огледала

p – удаљеност предмета од огледала

l – удаљеност лика од огледала

f – жижна даљина

r – полупречник кривине

Слични троуглови:

$\triangle ABC \sim \triangle A_{1}B_{1}C$ $\triangle ABT \sim \triangle A_{1}B_{1}T$

$\frac{AB}{A_{1}B_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C}=\frac{p-r}{r-l}$ $\frac{AB}{A_{1}B_{1}}=\frac{BT}{B_{1}T}=\frac{p}{l}$

$\frac{p-r}{r-l}=\frac{p}{l}$

$(r-l)p=(p-r)l$

$pr-pl=pl-lr$

$pr+lr=2pl\diagup :plr$

$\frac{1}{p}+\frac{1}{l}=\frac{2}{r}$

$\frac{2}{r}=\frac{1}{p}+\frac{1}{l}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{l}$

за испупчена огледала:

$-\frac{1}{f}=\frac{1}{p}-\frac{1}{l}$

Увећање огледала:

Ликови који се добијају помоћу сферних огледала могу да буду увећани, умањени и у специјалном случају једнаки по величини са предметом. Увећање сферних огледала се израчунава као количник величине лика и величине предмета односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од огледала.

$u=\frac{l}{p}=\frac{L}{P}$