Физика

за сваког по нешто

Једначина таласа

Преузми Word документ

Таласно кретање је веома сложен процес, зато ћемо разматрање ограничити на једноставнији случај – синусно таласно кретање.

Свака тачка еластичне средине под дејством таласног поремећаја описује хармонијске осцилације. Такве осцилације могу да се опишу синусним законом за просто хармонијско кретање:

x=x_{0}sin\varphi

x=x_{0}sin\omega t

Простирањем таласа доводе се до осциловања истом фреквенцијом и све тачке еластичне средине кроз коју пролази талас. Преношење осцилација дешава се увек са неким закашњењем (\tau ), које је веће уколико је удаљеност од извора таласа веће. Значи честица која се налази на неком растојању y од извора таласа започиње осциловање са закашњењем \tau =\frac{y}{v}.

x=x_{0}sin\omega \left ( t-\tau  \right )

x=x_{0}sin\omega \left ( t-\frac{y}{v}  \right )

Ово је најједноставнији облик једначине таласног кретања која важи за линијске и равне таласе, под претпоставком да извор таласа производи хармонијске осцилације.

Пошто је: \omega =\frac{2\pi }{T} и \lambda  =vT

x=x_{0}sin \frac{2\pi }{T} \left ( t-\frac{y}{v}  \right )

x=x_{0}sin 2\pi \left ( \frac{t}{T}-\frac{y}{vT}  \right )

x=x_{0}sin 2\pi \left ( \frac{t}{T}-\frac{y}{\lambda }  \right )

или:

x=x_{0}sin \left ( \omega t-\omega \frac{y}{v}  \right )

x=x_{0}sin \left ( \omega t-\frac{2\pi }{T} \frac{y}{v}  \right )

x=x_{0}sin \left ( \omega t-\frac{2\pi y}{\lambda } \right )

x=x_{0}sin \left ( \omega t-ky \right )

k=\frac{2\pi }{\lambda } – угаони таласни број – показује колико таласних дужина садржи 2\pi  метара.

Ако се талас простире у супротном смеру:

x=x_{0}sin \left ( \omega t+ky \right )

 

 Таласно кретање Енергија и интензитет таласа