Физика

за сваког по нешто

Интерференција светлости

Преузми Word документ

Додатак

Интерференција представља слагање два или више таласа при чему настаје резултујући талас који може да буде појачан или ослабљен. Ефекти интерференције код светлости манифестују се тако што настају светле и тамне зоне.  Ако су таласи у истој фази резултујући талас је максимално појачан (светло место), а ако су у супротној фази резултујући талас је максимално ослабљен (тамно место).

Конструктивна интерференција – максимално појачавање таласа:

konstruktivna interferencija

Таласи су у фази, па се сабирају – амплитуда резултујућег осциловања једнака је алгебарском збиру амплитуда појединачних таласа.

Таласи су у фази када је фазна разлика:

\Delta \varphi =0, 2\pi , 2\cdot 2\pi, 3\cdot 2\pi ...

односно

\Delta \varphi =k\cdot 2\pi

k=0, 1, 2, 3, ...

Деструктивна интерференција – максимално слабљење таласа:

destruktivna interferencija

Таласи су у противфази, па се одузимају – амплитуда резултујућег осциловања једнака је алгебарском разлици амплитуда појединачних таласа.

Таласи су у против фази када је фазна разлика:

\Delta \varphi =\pi, 3\pi , 5\pi,  ...

односно

\Delta \varphi =(2k+1)\cdot \pi

k=0, 1, 2, 3, ...

Највећа разлика се добија када су амплитуде потпуно једнаке. Тада се добијају потпуно светла и потпуно тамна места.

Да би дошло до интерференције таласи који се слажу морају да буду кохерентни. Таласи су кохерентни ако имају исте особине – имају исту фреквенцију, исти правац осциловања и константну фазну разлику.

Експерименти у којима је екран осветљен са два идентична светлосна извора нису показали ефекат интерференције. Овакви огледи не доводе до интерференције светлости, јер светлост коју зраче природни и већина вештачких извора светлости потиче од великог броја атома који емитују на потпуно неуређен, хаотичан начин. Због тога се и фазе емитовања светлосних таласа мењају хаотично, па су таласи некохерентни и не показују појаву интерференције. Напоменули смо да да су два светлосна таласа кохерентна, ако се њихова фазна разлика не мења током времена.

Да би се добио трајан ефекат интерференције светлости користи се светлост једног извора који се на неки начин раздваја на два дела. При поновном спајању овако насталих кохерентних таласа јавља се интерференциона слика.

Јунгов експеримент (Томас Јунг је 1801. успео да добије интерференцију светлости):

interferencija 2

interferenija 1

Јунг је испред извора светлости поставио заклон са узаним прорезом. Светлост из овог прореза стиже до другог заклона са два узана прореза (S1, S2). На основу Хајгенсовог принципа, ови отвори постају извори нових таласа.

Пошто су осцилације на прорезима S1 и S2 изазване истим таласом, оне се одвијају у једнаким фазама и са истим амплитудама. То значи да су таласи које дају извори S1 и S2 кохерентни.

На заклону се добија интерференциона слика – низ интерференционих максимума и минимума.

2017-03-05_20-06-01

Јунг је користио сунчеву светлост у којој свака боја формира своју интерференциону слику, што чини ефекат тежим за регистровање. Једноставније је да се овај експеримент изведе монохроматском светлошћу (светлост која садржи само једну таласну дужину (фреквенцију) – једнобојна светлост).

2017-03-05_20-53-30

Тачке S1 и S2 се налазе на еквифазној површини. На овај начин су вештачки добијена два кохерентна таласа.

Таласи се у тачки О сусрећу без фазне разлике – максимално појачање. У Тачки О се налази централни максимум.

Разлика у фази је условљена путном разликом (\Delta s).

2017-03-05_21-13-30

Потпуна конструктивна интерференција се догађа када се таласи налазе брег преко брега или доља преко доље. Потпуна деструктивна интерференција се јавља на местима где се срећу брегови са дољама.

interferencija 3

Растојање k-тог максимума од централног износи zk, а путна разлика светлосних таласа  који стижу у тачку К једнака је целом броју таласних дужина (таласи су у фази):

\Delta s=k\lambda

2017-03-05_21-20-39

Разлика путева ова два светлосна зрака до тачке К је:

\Delta s=r_{2}-r_{1}=d sin\Theta

угао  \Theta  – угао под којим се види положај k-тог максимума односно угао скретања зрака који је приближно исти за оба зрака.

\Delta s=k\lambda                \Delta s=r_{2}-r_{1}=d sin\Theta

\Delta s=d sin\Theta =k\lambda  – таласи су у фази

k=0, 1, 2, 3, ...   редни број максимума

Ако је l> > d тада је sin\Theta \approx tg\Theta =\frac{z_{k}}{l} па се заменом у претходну формулу добија:

d sin\Theta =k\lambda

d \frac{z_{k}}{l}=k\lambda

z_{k} = k\frac{\lambda l}{d}

Ако су таласи у против фази, разлика путева је једнака непарном броју половина таласних дужина – настаје интерференциони минимум:

\Delta s=dsin\Theta =(2k+1)\frac{\lambda}{2}

k=0, 1, 2, 3, ...   редни број минимума

z_{k} = (2k+1)\frac{\lambda l}{2d}

Тамне зоне (пруге) су распорећене између светлих.

 

Френелов експеримент

Френел је 1821. године у коме је интерференцију светлости добио помоћу два равна огледала, која је поставио под углом нешто мањим од 1800. Испред огледала је поставио извор светлости. Поред извора је поставио заклон да спречи да светлост директно пада на екран.

2017-03-05_21-38-20

Светлост (таласи) се одбија од огледала као да долази из извора S1 и S2 (ликови извора Ѕ у огледалима О1 и О2). Таласи одбијени од огледала су кохерентни – имају исте особине, потичу од истог извора.

 

Мајкелсонов интерферометар

 Овај интерферометар дели светлосни сноп на два дела. Ова два светлосна снопа прелазе различите путеве након чега долази до њихове интерфренеције. Служи за одређивање таласне дужине светлости и друга прецизна мерења.

majklesonov interferometar

Монохроматска светлост пада на полупропустљиво огледало (полупропустљива плочица) које је постављено под углом од 450. Део светлосног снопа се одбија према огледалу О1, а део пролази ка огледалу О2. После одбијања од ових огледала светлосни зраци долазе поново до огледала О где настаје интерференциона слика. Ова интерференциона слика може да се посматра помоћу дурбина.

Положај огледала О2 је сталан док огледало О1 може да се помера.

Ако се мери дужина неког предмета, огледало О1 се помера од једног његовог краја до другог. Светла и тамна поља ће се смењивати при сваком померању огледала. Посматрач у дурбину види наизменично светлост и таму и бројањем промена јачина светлости, може да се одреди таласна дужина пропуштене светлости. Раздаљина између два положаја у којима се налази огледало О1 да би се у дурбину два пута узастопно видело светло или тамно видно поље, одговара таласној дужини упадне светлости. Видно поље у дурбину, у ствари, није равномерно светло или тамно, већ је испуњено концентричним интерференционим пругама, које се размичу или примичу при померању огледала.

Помоћу Мајкелсоновог интерферометра могу да се региструју растојања која одговарају једној десетини растојања између интерференционих максимума, што одговара приближно дужини од 25nm.

 

 


Додатак:

 

 

 Увод Дифракција светлости