Физика

за сваког по нешто

Отпорности у колу наизменичне струје

Преузми Word документ

У колу једносмерне струје може се појавити једна врста електричне отпорности – термогена (омска) отпорност  R.

Процеси који се догађају у колу кроз које протиче наизменична струја су сложенији од процеса при протицању једносмерне струје. Кола наизменичне струје могу да садрже следеће елементе: термогени отпорник отпорности R, калем коефицијента самоиндукције L и кондензатор капацитивности C, тако да у колу наизменичне струје постоје три врсте отпорности:

  • термогена отпорност R \left [ \Omega  \right ]
  • индуктивна отпорност X_{L} \left [ \Omega  \right ]
  • капацитивна отпорност X_{C} \left [ \Omega  \right ]

Термогена отпорност

Као и код једносмерне струје термогена отпорност у колу наизменичне струје (R_{-} = R_{\sim } ) је:

R=\rho \frac{l}{S}

где је: r – специфична отпорност материјала од кога је проводник направљен,  l  – дужина тог проводника, а  S  је површина попречног пресека тог проводника.

Најједноставније коло наизменичне струје садржи извор ( генератор ) наизменичне струје, проводнике и један термогени отпорник.

otpornik

Назив: “термогени“ потиче од тога што протицању електричне струје кроз ову врсту отпорника енергија електричне струје трансформише се у топлотну енергију. Одговарајућа отпорност се назива термогена или активна отпорност.

У проводнику који има само термогену отпорност, јачина наизменична струја прати у истом ритму, без кашњења промене напона на његовим крајевима. Каже се да су струја и напон су у фази (у истим тренуцима достижу максималне и нулте вредности и мењају смерове).

i =I _{0} sin\omega t

u_{R} =U _{0R} sin\omega t

termogena

fazori-1

У овом случају важи Омов закон за део струјног кола у сваком тренутку:

  • тренутна вредност струје кроз отпорник i =\frac{u_{R}}{R}
  • за ефективне и максималне вредности I_{ef} =\frac{U_{ef}}{R} I_{0} =\frac{U_{0R}}{R}

Индуктивна отпорност

На извор (генератор) наизменичне струје прикључен је калем (соленоид) коефицијента самоиндукције (индуктивности) L и занемарљиве термогене отпорности R\rightarrow 0.

kalem

Наизменична струја ствара у калему променљиви магнетни флукс. Због тога се у калему јавља електромоторна сила самоиндукције која смањује сваки пораст наизменичне струје и делује као извесна отпорност. Та отпорност која се јавља у сваком калему при промени јачине наизменичне струје због самоиндукције назива се индуктивна отпорност.

Индуктивна отпорност калема сразмерна је коефицијенту самоиндукције (L) и кружној фреквенцији наизменичне струје (\omega ):

X_{L}=L\omega

Мерна јединица за индуктивну отпорност је ом (\Omega).

Мерењима је утврђено да после укључивања индуктивног калема, индуктивна отпорност у колу наизменичне струје изазива кашњење промене јачине струје у односу на промену напона за четвртину периода (\frac{T}{4}) или за угао од \frac{\pi}{2} радијана.

i =I _{0} sin\omega t

u_{L} =U _{0L} sin\left (\omega t+\frac{\pi }{2}  \right )\omega t

фазно кашњење струје је \frac{\pi}{2}

induktivna

fazori-2

Омов закон за коло наизменичне струје са индуктивном отпорношћу гласи:

I_{0} =\frac{U_{0L}}{X_{L}}=\frac{U_{0L}}{L\omega}

I_{ef} =\frac{U_{ef}}{X_{L}}=\frac{U_{ef}}{L\omega}

Када кроз калем протиче једносмерна струја не јавља се индуктивна отпорност, већ само термогена отпорност његових навоја.

Јачина струје не достиже максималну вредност истовремено кад и напон – I0 и U0 се односе на различите тренутке.

Омов закон не важи за тренутне вредности струје и напона.

Капацитивна отпорност

Када се кондензатор прикључи на извор једносмерне електричне струје, он се за кратко време напуни (наелектрише), након чега кроз њега престаје да тече струја. Значи, кондензатор у колу једносмерне струје представља прекид кола, тј. кроз коло са кондензатором једносмерна струја не може да тече.

Када се нађе у колу наизменичне струје, кондензатор би се у једном смеру пунио до неког максималног наелектрисања, односно напона. Када струја промени смер, кондензатор се најпре празни, а затим поново пуни до максималног наелектрисања, односно напона, али супротног смера. Ово наизменично пуњење и пражњење кондензатора се периодично понавља у ритму фреквенције струје и омогућава да наизменична струја на одређени начин протиче кроз кондензатор (наелектрисање не пролази кроз кондензатор, већ се наелектришу његове плоче). За наизменичну струју кондензатор представља неку врсту отпорности која се назива капацитивна отпорност.

kondenzator

Капацитивна отпорност калема обрнуто је сразмерна производу капацитивности кондензатора (C) и кружнe фреквенције наизменичне струје ((\omega )):

X_{C}=\frac{1}{C\omega}

Мерна јединица за индуктивну отпорност је ом (\Omega).

Код кондензатора је супротан случај у односу на индуктивни калем, кроз кондензатор струја предњачи напону. Временска разлика износи четвртину периода (\frac{T}{4}), а угао од \frac{\pi}{2} радијана. Када јачина струје опадне на нулу, напон достигне максималну вредност, и обрнуто, када је јачина струје у колу максимална, напон међу плочама је једнак нули.

i =I _{0} sin\omega t

u_{C} =U _{0C} sin\left (\omega t-\frac{\pi }{2}  \right )\omega t

фазно кашњење напона је \frac{\pi}{2}

kapacitivna

fazori-3

Омов закон за коло наизменичне струје са капацитивном отпорношћу гласи:

I_{0} =\frac{U_{0C}}{X_{C}}=\frac{U_{0C}}{\frac{1}{C\omega }}=U_{0C}C\omega

I_{ef} =\frac{U_{ef}}{X_{C}}=\frac{U_{ef}}{\frac{1}{C\omega }}=U_{ef}C\omega

Индуктивна и капацитивна отпорност су пасивне отпорности у колу наизменичне струје и називају се реактивне отпорности. У њима нема претварања електричне енергије у топлоту (под условом да немају термогену отпорност).

Јачина струје не достиже максималну вредност истовремено кад и напон – I0 и U0 се односе на различите тренутке.

Омов закон не важи за тренутне вредности струје и напона.

Ефективне вредности напона и струје Омов закон за RLC коло