Планкова теорија зрачења

Преузми Word документ

Спектар топлотног зрачења, односно график који показује зависност спектралне емисионе моћи од таласне дужине добијен је експерименталним путем. Покушаји да се добијени експериментални резултати објасне законима класичне физике пропали су. Теоријски добијена крива на основу класичних закона се у области дужих таласних дужина поклапа са експерименталном, али у области краћих таласних дужина тежи бесконачности. Значи на основу објашњења класичне физике емисиона моћ зрачења апсолутно црног тела у области краћих таласних дужина тежи бесконачности, што није у складу са експерименталним резултатима и законом о одржању енергије. Тај парадокс је популарно назван “ултравиолетна катастрофа“.

Класични закони не дају одговарајуће одговоре ни на питање како настаје зрачење у телу и како се оно апсорбује у другом телу.

Макс Планк је 1900. године теоријски одредио облик функције $f \left( \lambda,T \right)$ која се у потпуности слаже са експерименталним резултатима. Испоставило се да је основни проблем у класичној физици било то што се сматрало да се емисија, пренос и апсорпција електромагнетних таласа (зрачења) врши континуирано. Планк је увео претпоставку да се електромагнетно зрачење емитује у облику одвојених количина (порција) енергије – кванта енергије. Значи енергија се емитује дисконтинуално, са прекидима, у пакетима енергије. (квант – упоређење – меци из митраљеза – између сваког постоји известан размак).

Енергија једног кванта сразмерна је фреквенцији (f) зрачења:

$E=hf=h\frac{c}{\lambda}$

где је $h=6,62\cdot 10^{-34}Js$ универзална Планкова константа, а $c=3\cdot 10^{8}\frac{m}{s}$ брзина светлости. f и $\lambda$ су фреквенција и таласна дужина електромагнетног таласа који то тело емитује.

1905. године Ајнштајн доказује Планкову хипотезу о квантима успешно их применивши на објашњење фотоефекта. Притом је Ајнштајн проширио Планкову хипотезу у смислу да се енергија електромагнетног зрачења не само емитује у виду кваната, већ да се тако и преноси и на крају апсорбује у некој препреци када је погоди. Уместо Планковог назива – кванти (порције), Ајнштајн је предложио назив – фотони (делићи светлости). Ајнштајнов назив је данас општеприхваћен али је у част Планковог назива читава модерна теорија микросвета – настала на темељима Планкове хипотезе о квантима – названа квантна теорија.

Идеја о фотонима (квантима) значи следеће: енергија електромагнетних таласа има зрнасту структуру. Ова зрнца енергије су у ствари фотони (кванти). Планкова фомула за енергију једног фотона показује да различити електромагнетни таласи имају фотоне неједнаких енергија. Како је енергија фотона обрнуто сразмерна таласној дужини зрачења, то значи да минималну енергију фотона имају електромагнетни таласи са максималном таласном дужином – а то су радио таласи, док максималну енергију фотона има онај део спектра који има минималне таласне дужине – а то су космички зраци.

Ако се елекромагнетни таласи емитују у виду кванта, при чему је енергија сваког кванта $E=hf$ , онда је укупна емитована енергија:

$E=nhf$

где је n= 1, 2, 3, 4 …

На основу ове формуле следе закључци:

најмања енергија која може да се емитује једнака је енергији једног кванта (енергија може да буде мања од овог износа, али се не може емитовати)
укупуна емитована енергија мора да буде једнака целобројном умношку енергије једног кванта.

Планкова формула може да се напише и у следећем облику:

$E=hf$ $\omega =2\pi f \rightarrow f=\frac{\omega}{2 \pi}$