Релативистички карактер дужине

Преузми Word документ

Посматрамо два инерцијална референтна система S и S’. Инерцијални референтни систем S’ се креће дуж x-осе константном брзином v у односу на референтни систем S. У систему S’ мирује штап паралелан са x’-осом.

Дужина штапа у односу на посматрача који се налази у систему S’ је једнака разлици координата његових крајева:

– сопствена дужина штапа

Сопствена дужина тела је дужина мерена у референтном систему у коме тело мирује.

За посматрача који се налази у систему S штап се креће брзином v. Овај посматрач може да одреди дужину штапа на основу координата крајева штапа одређених у систему S (x₁,x₂). Вредност обе координате мора да се мери у истом тренутку (t), зато што се штап креће па се вредности мењају.

Дужина штапа у односу на посматрача који се налази у систему S:

На основу Лоренцових трансформација:

    

може да се напише:

тако да је:

На онову ове формуле може да се види да штап има највећу дужину у референтном систему у коме мирује – сопствена дужина.

Дужина тела при кретању се мења за  пута и мања је од сопствене дужине. Ова појава се назива скраћење или контракције дужине.

Ефекат контракције дужине запажа се само при брзинама блиским брзинама светлости. У свакодневном животу немогуће је запазити овај ефекат.

Пример:

Брод дужине 100 метара пролази поред Земље брзином . Колика је дужина брода коју одређује посматрач који се налази на Земљи.

Скраћивање дужине се јавља само у правцу кретања, док у остале две димензије скраћивања нема. То значи да посматрач са Земље види скраћену дужину брода, док висина и ширина остају непромењене.

Ова појава је узајамна. Посматрач из брода уочава скраћену дужину свих објеката поред којих брод пролази. Не само објеката, већ уочава и скраћивање растојања између објеката. Ово скраћивање се јавља само у правцу кретања брода.

 

 

---

Додатак:

 

 

 

 

Релативистички закон сабирања брзина

Релативистички карактер времена