Релативистички закон сабирања брзина
Класични закон сабирања брзина:
Брзина једног истог тела може бити различита за различите посматраче.
Ако се два тела крећу дуж истог пута брзинама 
и 
онда је брзина једног тела у односу на друго:
- ако се крећу у супротним смеровима
- ако се крећу у истом смеру
или 
Пример 1:
Нека се посматрачу истовремено приближавају воз и аутомобил из супротних смерова, и то брзинама 
и 
у односу на посматрача. Према томе, ако би посматрач мерио брзину воза и аутомобила добио би да те брзине износе и 
. И обрнуто ако би машиновођа или возач аутомобила мерили своју брзину у односу на посматрача добили би исти резултат. Али, ако би машиновођа измерио своју брзину у односу на аутомобил добио би да она износи 
. Исто важи и за возача аутомобила, он се у односу на воз креће брзином од .
Класични закон сабирања брзина:
– релативна брзина (брзина воза у односу на аутомобил, односно аутомобила у односу на воз)
– брзина воза у односу на непокретног посматрача
– брзина аутомобила у односу на непокретног посматрача
Пример 2:
Ако би се посматрач сада нашао у сличној ситуацији само што би уместо воза посматрао свемирски брод А који се креће брзином 
, а уместо аутомобила други свемирски брод Б који би путовао брзином 
у односу на посматрача. Пилоти у бродовима такође лако одређују своје брзине у односу на посматрача, али шта ће се десити када пилот једног брода, проба да одреди своју брзину у односу на други брод?
Применом класичног закона сабирања брзина:
Већ смо се упознали са закључком да је брзина светлости не само апсолутна ( иста за све посматраче ) већ да је и највећа брзина у природи, а да материјално тело никада не може достићи ову брзину. Добијени резултат је у супротности са овом тврдњом.
Релативистички закон сабирања брзина:
- ако се крећу у супротним смеровима
- ако се крећу у истом смеру
Ако су брзине блиске брзини светлости, тј. релативистичке – тада морамо да користимо Ајнштајнове релативистичке законе зато што класични закони дају погрешне резултате.
Али, када су брзине много мање од брзине светлости – тада можемо да користимо и класичне и релативистичке законе зато што дају приближно исте резултате.
Пример 1 – на основу релативистичког закона сабирања брзина
При малим – класичним брзинама ова два закона дају приближно исте резултате. При брзинама са којима се свакодневно сусрећемо или се њима и сами крећемо резултати добијени помоћу ова два закона се практично не разликују.
Последице добијене из Специјалне теорије релативности долазе до изражаја тек при брзинама блиским брзини светлости.
Ако су брзине блиске брзини светлости, тј. релативистичке – тада морамо да користимо Ајнштајнове релативистичке законе зато што класични закони тада дају погрешне резултате. Али, када су брзине много мање од брзине светлости – тада можемо да користимо и класичне и релативистичке законе зато што дају приближно исте резултате. У таквој ситуацији се одлучујемо за много једноставније класичне законе.
Оваква ситуација у модерној физици може да се опише следећи начин: релативистички закони су увек тачни – и при малим и при великим брзинама, док су класични закони приближно тачни – али само при малим брзинама. То значи да је класична теорија гранични случај релативистичке теорије при малим – класичним брзинама.
| Лоренцове трансформације | Релативистички карактер дужине |