Физика

за сваког по нешто

Дифракција електрона

Преузми Word документ

Према де Брољу све честице поседују и таласна својства. Он је тврдио да честица може да се понаша као талас, ако се створе услови за такво понашање. Међутим сам де Брољи није могао ништа да каже о њиховом стварном постојању. Било је потребно експериментално доказати постојање дифракције и интерференције снопова електрона.

Дифракција електрона показала би таласна својства електрона. Да би то могло да се оствари електрони би требало да се пропусте кроз препреку чија би димензија била упоредива са таласном дужином Де Брољевих таласа.

Дејвисона и Џермера у Сједињеним Америчким Државама експериментално су потврдили дифракцију електрона методом рефлексије електрона од површине кристала, а касније и Томсон у Енглеској испитујући пролаз електрона кроз танки кристални филм.

 

Експеримент Дејвисона и Џермера

Приликом одбијања електрона на металним површинама утврдили су да се на појединим угловима појављују одбијени електрони у већим количинама. Употребом квалитетнијих кристала, максимуми одбијања постали су изразитији и ово је могло да објаснити дифракцијом електрона на кристалу.

Паралелан сноп електрона излеће из усијане катоде, а помоћу система дијафрагми добија се уски сноп електрона који пада на кристал никла. Кристал никла је постављен испред аноде. Рефлектоване електроне детектује колектор електрона који је спојен са галванометром. Колектор може да се окреће за било који угао око упадног снопа електрона тако да може да прима електроне рефлектоване у различитим правцима.

Мерењем јачине електричне струје утврђена је количина рефлектованих електрона. Оглед је показао да број електрона није исти у свим правцима. Појавили су се максимуми и минимуми броја електрона. Максимуми и минимуми броја електрона добијају се као код дифракције х зрака. Тиме је потврђена дифракција електрона, односно потврђена је таласна природа електрона.

Дифракциони ефекти електрона могу да се одреде Брaговим законом:

2dsin\theta =k\lambda       k=1, 2,3...

d  – растојање између суседних равни кристала (константа кристалне решетке)

\theta – угао између упадног снопа електрона и равни кристала

k – редни број максимума

\lambda – Де Брољева таласна дужина електрона

Када је позната константа решетке, мерењем угла при којем се добија максимум рефлектованих електрона, може да се израчуна де Брољева таласна дужина.

Уочено је да за енергије од 54eV јавља најизразитији максимум расејаних електрона на углу од 500. Када се у формулу за Брагов закон замене вредности одговарајућих физичких величина, добијено је да је таласна дужина таласа који је придружен електрону 0,165nm.

Таласна дужина може да се добије и рачунским путем. Електрони који излећу из катоде убрзавају се у електричном пољу између катоде и аноде. Њихову брзину је могуће израчунати изједначавањем енергије електричног поља и кинетичке енергије електрона:

eU=\frac{m_{e}v_e^2}{2}

v_{e}=\sqrt{\frac{2eU}{m_{e}}}

где је U напон између катоде и аноде (најизразитији максимум је при напону 54V.

Де Брољева таласна дужина електрона се израчунава помоћу формуле:

\lambda_{e}=\frac{h}{m_{e}v_{e}}

У конкретном експерименту Дејвисона и Џермера овако израчуната таласна дужина је била:  0,167 nm.

Измерене таласне дужине у експерименти поклапале су се са израчунатим, што је потврдило тачност де Брољеве хипотезе.

Неки каснији експерименти показали су да и проласком снопа електрона кроз кристал добија дифракциона слика. На тај начин кристал игра улогу дифракционе решетке, а електрони праве дифракцију на отворима решетке, а интерференцију на заклону који је представљала анода. На површини аноде су се појавили карактеристични светли и тамни прстенови као да је кроз никл пролазило x – зрачење.

 

 Томсонов метод испитивања таласне природе електрона

Испитивање се врши проласком зрака кроз танку фолију. Усмерени сноп електрона пада на мету. Иза мете је постављена фотографска плоча. На фотографској плочи као и код x зрака појављују се интерференциони прстенови.

Постављањем магнетног поља врши се изобличење интерференционе слике и њено померање у страну, чиме се доказује да та интерференциона слика потиче од електрона, а не од x зрака јер тада не би било померања.

И друге микрочестице (неутрон, атом водоника, алфа цестица, атоми лаких елемената) имају својства која се описују де Брољевим таласима. Како је нпр. маса протона или неутрона за око 2000 пута већа од масе електрона, то ће и таласне дужине де Брољевих таласа за протон или неутрон бити при истој брзини 2000 пута мање од таласних дужина де Брољевих таласа за електрон.

Због таласних својстава електрона, дифракција електрона може да се користи за испитивање кристалне структуре материјала, као и дифракција x зрака. Електрони не продиру дубоко у кристал као x зрачи јер су наелектрисани, па се дифракцијом електронских таласа првенствено испитују површине материјала. Једна од предности електронског снопа у односу на x зраке је што се могу постићи већи интензитети зрачења и тиме скратити време испитивања. Енергија електронског снопа може да се мења континуирано, а према томе и таласна дужина чиме је омогућено једноставно бирање најпогоднијих таласних дужина.

Већим објектима могла би да се припишу таласна својства, али тада де Брољева једначина губи значење, јер су, због релативно велике масе објекта таласне дужине де Брољевих таласа мале и немогуће је уочити дифракцију или нека друга таласна својства објекта. Аналогно у квантној механици за велике вредности енергије немогуће је уочавати квантне разлике па се промене енергије могу пратити континуално као у класичној механици.

Ајнштајнов и де Брољев рад су показали да и честице и таласи имају двојаку природу, зато јер и једни и други поседују и честичне и таласне особине.

Експерименти су показали да честице, а исто тако и таласи, никада у истој појави не показују обе своје природе. Ово правило у квантној физици је познато као принцип комплементарности. Дакле, у неким појавама светлост показује искључиво своју таласну природу, док у другим показује искључиво честичне особине, тј. у тим случајевима фотони се понашају само као честице, а при томе не показују ни једну своју таласну особину.

 

Phet симулација – Дејвисон-Џермеров експеримент:

 

ДЕЈВИСОН-ЏЕРМЕРОВ ЕКСПЕРИМЕНТ Davisson-Germer Experiment

Кликни и започни

 

 


Додатак:

 

 

 

 Честично таласни дуализам – Де Броњева хипотеза Електронски микроскоп