Равномерно променљиво праволинијско кретање

Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве. Равномерно променљиво кретање је променљиво кретање код кога се брзина равномерно мења (повећава или смањује).

Тело у једнаким временским интервалима прелази различите путеве.

полазак аутобуса – повећава се брзина – шта ради – убрзава
заустављање аутобуса – смањује брзину – шта ради – успорава

На пример: у току сваке секунде кретања брзина се повећава за исту вредност.

брзина се равномерно увећава – равномерно убрзано кретање
брзина се равномерно смањује – равномерно успорено кретање

убрзано кретање:

брзина и убрзање имају исти правац и исти смер

успорено кретање:

брзина и убрзање имају исти правац а супротан смер

Најважнија карактеристика равномерно променљивог праволинијског кретања је да се убрзање не мења у току кретања.

убрзање стално – не мења се у току времена.

$a=const$

Тренутна и средња брзина

У току кретања брзина тела се мења. Брзина тела у одређеном тренутку назива се тренутна брзина.

Код равномерно убрзаног кретања брзина и убрзање имају исти смер. У току кретања брзина се повећава.

ПРИМЕР:

почетном тренутку (почетак мерења времена) одговара брзина v₀
мерење времена се завршава у тренутку t када је брзина кретања v

$a=\frac{\triangle {v}}{\triangle t}$

$\triangle {v}= a{\triangle t}$

примењено на овај случај:

промена брзине: $\triangle {v}={v}-{v_{0}}$

временски интервал: $\triangle t=t-0=t$

након замене у претходну једначину за промену брзине:

$v-v_{0}= at$

$v=v_{0}+at$

тренутна брзина равномерно убрзаног кретања са почетном брзином

Када тело полази из мировања – почетна брзина је једнака нули:

$v_{0}=0$

$v=0+at$

$v=at$

тренутна брзина равномерно убрзаног кретања без почетне брзине

Код равномерно успореног кретања брзина и убрзање имају супротан смер, у току кретања брзина се смањује.

Брзина се смањује – убрзање се узима са знаком минус

$v=v_{0}-at$

тренутна брзина равномерно успореног кретања

Средња брзина – количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања.

$v_{sr}=\frac{s_{u}}{t_{u}}$

Код равномерно променљивог праволинијског кретања брзина се мења равномерно, па средња брзина може да се израчуна по формули:

$v_{sr}=\frac{v_{0}+v}{2}$

Зависност пређеног пута од времена

Када у формулу за средњу брзину $v_{sr}=\frac{v_{o}+v}{2}$ заменимо формулу за тренутну брзину $v=v_{0}+at$ добијамо:

$v_{sr}=\frac{v_{0}+v_{o}+at}{2}$

$v_{sr}=\frac{2v_{0}+at}{2}$

$v_{sr}=\frac{2v_{0}}{2}+\frac{at}{2}$

$v_{sr}=v_{0}+\frac{at}{2}$

Пређени пут је једнак производу средње брзине и протеклог времена:

$s=v_{sr}t$

ако се у ову формулу замени претходно изведена формула за средњу брзину, добија се:

$s=(v_{0}+\frac{at}{2})t$

$s=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$

пређени пут код убрзаног кретања са почетном брзином

без почетне брзине:

$s=\frac{at^{2}}{2}$

успорено:

$s=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$

II Њутнов закон

Графичко представљање зависности брзине и пута од времена

Физика

Равномерно променљиво праволинијско кретање

Тренутна и средња брзина

Зависност пређеног пута од времена

Садржај

Часописи